Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сандық дифференциалдау ….. 39Стр 1 из 23Следующая ⇒
Азақ стан Республикасының білім жә не ғ ылым министрлігі
Д.СЕРІКБАЕВ АТЫНДАҒ Ы ШЫҒ ЫС Қ АЗАҚ СТАН МЕМЛЕКЕТТІК ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
С.Ж. Рахметуллина
Сандық ә дістер 5В070500–Математикалық жә не компьютерлік моделдеу; 5B070400-Есептеу техникасы жә не бағ дарламалық қ амтамасыз ету мамандық тарының студенттеріне арналғ ан Зертханалық жұ мыстарды орындауғ а арналғ ан ә дістемелік нұ сқ аулар
Ө скемен МАЗМҰ НЫ
КІРІСПЕ.................................................................................................................. 3 1 “CАНДЫҚ Ә ДІСТЕР” ПӘ НІНІҢ МАЗМҰ НЫ............................................... 4 1.1 Қ ателік теориясы............................................................................................. 4 1.2 Арифметикалық операциялар нә тижелерінің қ ателіктері........................... 4 2 СЫЗЫҚ ТЫҚ АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢ ДЕУЛЕР ЖҮ ЙЕСІН ШЕШУ Ә ДІСТЕРІ................................................................................................................ 7 2.1 Тура жол ………………………………………………………………………7 2.2 Кері жол ………………………………………………………………....……8 2.3 Қ арапайым итерация ә дісі............................................................................ 13 2.4 Зейдель ә дісі................................................................................................... 16 2.5 Қ уалау ә дісі.................................................................................................... 18 3 СЫЗЫҚ ТЫ ЕМЕС ТЕҢ ДЕУЛЕРДІ ШЕШУ.................................................. 21 3.1 Сызық ты емес тең деулерді шешу кезең дері ………………………………21 3.2 Тең дік тү бірін анық тау ә дістер ……………………………………………22 3.2.1 Ньютон ә дісі ……………………………………………………………. 22 3.2.2 Хорда ә дісі ……………………………………………………………....... 23 3.2.3 Жай итерация ә дісі ………………………………………………………24 4 ФУНКЦИЯНЫҢ ЖАҚ ЫНДАУЫ...................................................................25 4.1 Функцияның интерполяциялануы …………………………………………25 4.1.1 Ньютоннның интерполяциялық формулалары ………………………… 25 4.1.2 Лагранждың интерполяциялық кө пмү шелігі ……….………………… 27 4.2 Ең кіші квадраттар ә дісі ……………………...………………………….. 30 5 ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ЖӘ НЕ ИНТЕГРАЛДЫҚ ЕСЕПТЕУЛЕРДІҢ САНДЫҚ Ә ДІСТЕРІ............................................................................................35 Интегралдарды жуық тап есептеу ……………………………………….. 35 Сандық дифференциалдау ……………………………………………….. 39 6 Қ АРАПАЙЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢ ДЕУЛЕР. КОШИ ЕСЕБІНІҢ ШЕШУ Ә ДІСТЕРІ............................................................................................... 41 6.1 Коши есебі ……………………………………………………………..…… 41 6.2 Эйлера ә дісі, қ айта есептеу Эйлер (Эйлер-Коши) ә дісі …………………. 41 6.3 Рунге-Кутта ә дісі …………………………………...……………………… 43 7 Қ АРАПАЙЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢ ДЕУЛЕР Ү ШІН ШЕКТІК ЕСЕПТЕРДІ ЖУЫҚ ТАП ШЕШУ......................................................................46 7.1 Шекті-айырымдық ә діс …………………………………………………… 46 8 MАТЕМАТИКАЛЫҚ ФИЗИКА ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДІҢ САНДЫҚ Ә ДІСТЕРІ............................................................................................................. 53 8.1Дербес туындылы дифференциалдық тең деулер ………………………….53 8.2 Негізгі типті дербес туындылы дифференциалдық тең деулердің мысалдары …………………………………………………………………...…. 53 8.3 Жылуө ткiзгiштiк тең деуді шешу ү шiн айырымдық схемалар ………… 54 8.4 Эллипстикалық тең деу …………………………………………………... 57 8.5 Гиперболалық тең деу ……………………………………………………. 59 Ә дебиеттер тізімі..................................................................................................62 КІРІСПЕ
“Сандық ә дістер” пә нін оқ ыту мақ саты ә ртү рлі адамдық іс-ә рекет облысында пайда болатын есептерді шешуде, кейін ЭЕМ-да пайдалану ү шін есептеу алгоритмдерін қ ұ руда студенттерге іскерлік пен дағ дыны дарыту болып табылады. Оқ ытудың мақ саты: Пә нді оқ ып ү йрену міндеттері студенттердің осы пә нді оқ у барысында игеруге керекті білім мен іскерліктен шығ ады. “Сандық ә дістер” курсын оқ у барысында студенттер білу керек: - алгебраның негізгі есептерін, талдауда жә не дифференциалды тең деулерді шешуде есептеу ә дістерін; - ә ртү рлі сандық ә дістердің тә сілдерін қ ұ руды; - есептеу алгоритмдерінің жинақ тық критерийлерін; - сандық ә дістердің жинақ тық жылдамдығ ын бағ алау тә сілдерін; - ә ртү рлі сандық ә дістердің жуық тау қ ателігін бағ алау тә сілдерін. Қ ысқ аша мазмұ ны: «Сандық ә дістер» курсында ә ртү рлі кластағ ы математикалық есептерді шешуде жақ ындатылғ ан алгоритмдерді қ ұ ру, қ олдану жә не теориялық дә лелдеу сұ рақ тары оқ ылады. Кү рделі жаратылыстану-ғ ылыми жә не халық шаруашылық есептерін шығ аруда есептеу алгоритмінің тиімді ә дістері есептеу тә жірибесінің қ ажетті бө лігі болып қ арастырылады. Негізгі бө лімдер: Сандық ә дістерге кіріспе. Дө ң гелектеу қ ателігі. Сызық тық алгебралық тең деулер жү йелерін шешу ә дістері. Сызық тық емес тең деулерді шешу ә дістері. Функцияны интерполяциялау жә не аппроксимациялау. Сандық интегралдау жә не дифференциалдау. Қ арапайым дифференциалды тең деулер ү шін Коши есептерін шешудегі сандық ә дістер. Қ арапайым дифференциалды тең деулер ү шін шеттік есеп шешудің сандық ә дістері. Математикалық физика есептерін шешудің айырымдық ә дістері. Пререквизиттер: информатика, математика 1, 2, физика, бағ дарламалау технологиясы. Постреквизиттер: ақ параттық жү йелерді жобалау, қ олданбалы бағ дарламалау. Оқ ытудың нә тижесі: студенттер алгебраның негізгі есептерін, талдауда жә не дифференциалды тең деулерді шешуде есептеу ә дістерін; ә ртү рлі сандық ә дістердің тә сілдерін қ ұ руды; есептеу алгоритмдерінің жинақ тық критерийлерін; сандық ә дістердің жинақ тық жылдамдығ ын бағ алау тә сілдерін; ә ртү рлі сандық ә дістердің жуық тау қ ателігін бағ алау тә сілдерін білу керек.
1 “САНДЫҚ Ә ДІСТЕР” ПӘ НІНІҢ МАЗМҰ НЫ
|