Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Арифметикалық операциялар нәтижелерінің қателіктері
|
|
1 Қ осынды қ ателігі. F(x)=x=x1+x2+x3+…+xn қ осындысы берілсін.
a) қ осындының абсолютті қ ателігі: 
.
Егер 
болса, онда 
, ал n> =10 болса, Чеботарев формуласы қ олданылады: 
.
b) қ осындының салыстырмалы қ ателігі:
. Мұ ндағ ы 
, 
, 
.
2 Айырма қ ателіктері. X=x1-x2, x1> x2> 0 болсын жә не азайғ ыш пен азайтқ ыштың жуық мә ндері мен абсолютті қ ателіктері белгілі болсын.
a) айырманың абсолютті қ ателігі: 
.
b) айырманың салыстырмалы қ ателігі:
.
3 Кө бейтіндінің қ ателіктері. X=x1*x2*…*xn кө бейтіндісі берілсін. Кө бейткіштердің жуық мә ндері жә не абсолютті, салыстырмалы қ ателіктері белгілі болсын.
a) кө бейтіндінің абсолютті қ ателігі:
.
b) кө бетіндінің салыстырмалы қ ателігі: 
.
4 Бө ліндінің қ ателігі: 
бө ліндісі берілсін. Алымы мен бө лімінің жуық мә ндері, абсолютті, салыстырмалы қ ателіктері берілген болсын.
a) бө ліндінің абсолютті қ ателігі: 
.
b) бө ліндінің салыстырмалы қ ателігі: 
.
1- мысал: Берілген х санының дұ рыс цифрлар санын анық тау керек болсын.
; 
.
Анық тама бойынша: 
шарты орындалса, 3 цифрын дұ рыс цифр деуге болады. Шындығ ында 0, 0025< 0, 05 екен, яғ ни 3 - дұ рыс цифр. 9 цифрын тексерсек: 0, 0025< 0, 005, яғ ни 9 цифры да дұ рыс. Ал 4 пен 1 цифрлары ү шін 0, 0025< 0, 0005 жә не 0, 0025< 0, 00005 болғ андық тан, олар кү мә нді цифрлар болады. Қ орыта айтқ анда ү тірден кейінгі 3 жә не 9 цифрларын жоғ алтпау керек, яғ ни санды 0, 39 деп дө ң гелектеуге болады, 0, 4 деп дө ң гелектесек дө ң гелектеу қ ателігі ө сіп кетеді. Санның дұ рыс цифрлар саны тө ртеу.
2-мысал: 
; 
берілген. Санның дұ рыс цифрларын анық тау.
Анық тама бойынша: 
, яғ ни 
. Одан шығ атыны: 
. Енді санның цифрларын тексереміз:
8 цифры - дұ рыс, ө йткені: 
.
9 цифры – кү мә нді, ө йткені: 
. Дә л осылай 2 жә не 1 цифрларының да кү мә нді екенін анық тауғ а болады. Сонда а санының 2 цифры дұ рыс.
3-мысал: Х=2, 1514 санын 3 мә нді цифрғ а дейін дө ң гелектеп, абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін табу.
болады. Сонда 
, 
.
4-мысал: 
кө бейтіндісінің абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін анық тау.
екені белгілі. 
.
.
5-мысал: 
абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін анық тау, егер 
, 
, 
, 
.
Формулалар (1-4) бойынша
.
айырманың абсолютті қ ателігі:
.
Салыстырмалы қ ателігі:
.
Жә не 
айырманың абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктері:
;
.
жә не оның абсолютті қ ателігі: 
, салыстырмалы қ ателігі: 
.
мә нін: 
.
Табылғ ан мә ндерді қ олдана отырып 
салыстырмалы қ ателігін табылады:
.
абсолютті қ ателігі: 
.
Жауабы: 
, 
, 
.