Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Арифметикалық операциялар нәтижелерінің қателіктері






1 Қ осынды қ ателігі. F(x)=x=x1+x2+x3+…+xn қ осындысы берілсін.

a) қ осындының абсолютті қ ателігі: .

Егер болса, онда , ал n> =10 болса, Чеботарев формуласы қ олданылады: .

b) қ осындының салыстырмалы қ ателігі:

. Мұ ндағ ы , , .

2 Айырма қ ателіктері. X=x1-x2, x1> x2> 0 болсын жә не азайғ ыш пен азайтқ ыштың жуық мә ндері мен абсолютті қ ателіктері белгілі болсын.

a) айырманың абсолютті қ ателігі: .

b) айырманың салыстырмалы қ ателігі:

.

3 Кө бейтіндінің қ ателіктері. X=x1*x2*…*xn кө бейтіндісі берілсін. Кө бейткіштердің жуық мә ндері жә не абсолютті, салыстырмалы қ ателіктері белгілі болсын.

a) кө бейтіндінің абсолютті қ ателігі:

.

b) кө бетіндінің салыстырмалы қ ателігі: .

4 Бө ліндінің қ ателігі: бө ліндісі берілсін. Алымы мен бө лімінің жуық мә ндері, абсолютті, салыстырмалы қ ателіктері берілген болсын.

a) бө ліндінің абсолютті қ ателігі: .

b) бө ліндінің салыстырмалы қ ателігі: .

 

1- мысал: Берілген х санының дұ рыс цифрлар санын анық тау керек болсын.

; .

Анық тама бойынша: шарты орындалса, 3 цифрын дұ рыс цифр деуге болады. Шындығ ында 0, 0025< 0, 05 екен, яғ ни 3 - дұ рыс цифр. 9 цифрын тексерсек: 0, 0025< 0, 005, яғ ни 9 цифры да дұ рыс. Ал 4 пен 1 цифрлары ү шін 0, 0025< 0, 0005 жә не 0, 0025< 0, 00005 болғ андық тан, олар кү мә нді цифрлар болады. Қ орыта айтқ анда ү тірден кейінгі 3 жә не 9 цифрларын жоғ алтпау керек, яғ ни санды 0, 39 деп дө ң гелектеуге болады, 0, 4 деп дө ң гелектесек дө ң гелектеу қ ателігі ө сіп кетеді. Санның дұ рыс цифрлар саны тө ртеу.

2-мысал: ; берілген. Санның дұ рыс цифрларын анық тау.

Анық тама бойынша: , яғ ни . Одан шығ атыны: . Енді санның цифрларын тексереміз:

8 цифры - дұ рыс, ө йткені: .

9 цифры – кү мә нді, ө йткені: . Дә л осылай 2 жә не 1 цифрларының да кү мә нді екенін анық тауғ а болады. Сонда а санының 2 цифры дұ рыс.

3-мысал: Х=2, 1514 санын 3 мә нді цифрғ а дейін дө ң гелектеп, абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін табу.

болады. Сонда , .

4-мысал: кө бейтіндісінің абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін анық тау.

екені белгілі. .

.

5-мысал: абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктерін анық тау, егер , , , .

Формулалар (1-4) бойынша

.

айырманың абсолютті қ ателігі:

 

.

Салыстырмалы қ ателігі:

.

Жә не айырманың абсолютті жә не салыстырмалы қ ателіктері:

 

;

.

 

жә не оның абсолютті қ ателігі: , салыстырмалы қ ателігі: .

мә нін: .

 

Табылғ ан мә ндерді қ олдана отырып салыстырмалы қ ателігін табылады:

.

 

абсолютті қ ателігі: .

Жауабы: , , .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал