Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Ньютоннның интерполяциялық формулалары






Егер интерполяциялық тү йіндердің бір бірінен ара қ ашық тығ ы тұ рақ ты болса, практикада Ньютонның интерполяциялық формулалары қ олданылады. Бұ л формулалар екіге бө лінеді:

1 Алдығ а қ арай интерполяциялау;

2 Кері интерполяциялау;

Егер берілген х нү ктесінің мә ні кестенің бас жағ ында жатса, 1-формуласы қ олданылады:

(4.11)
.

Мұ ндағ ы

Егер берілген х нү ктесінің мә ні кестенің соң ғ ы жағ янда жатса, 2-формула қ олданылады:

(4.12)

Формулалардағ ы , , т.с. сияқ тылар шектік айырымдар деп аталады жә не 7-кестені толтыру арқ ылы анық талады. Кестедегі мысал ү шін 6 интерполяциялық тү йін жә не шектік айырымдардың 4-ші дә режесіне дейінгі мә ндер қ арастырылғ ан. 1-формула ү шін кестенің бірінші жолындағ ы мә ндер, 2-формула ү шін кестенің соң ғ ы жолындағ ы мә ндер қ олданылады.

 

7-кесте – Шектік айырымдар кестесі

 

x Y
X0 Y0
X1 Y1
X2 Y2  
X3 Y3    
X4 Y4      
X5 Y5        

 

Егер интерполяциялық тү йіндер саны 1 немесе 2-ге тең болса сызық ты интерполяциялық формуланы қ олдануғ а болады: .

Мысал:

y=lg(x) функциясының мә ндері 8-кестеде берілген, lg1001 мә нін табу керек.

3-ретті шектік айырымдар тұ рақ ты бола бастағ андық тан кестені толтыруды тоқ татамыз. Формулада n=3 деп аламыз. Q=0, 1. x=1001. Ньютонның бірінші формуласын қ олданамыз, себебі х-тің мә ні кестенің бас жағ ында жатыр, сонда lg1001=3.00043417+0.5*10-9 болатынын қ алдық мү шенің формуласын қ олдану арқ ылы анық таймыз.

 

8-кесте – y=lg(x) функциясының мә ндері жә не

шектік айырымдары кестесі

 

X Y
  3.0000000 43 214 -426  
  3.0043214 42 788 -418  
  3.0086002 42 370 -409  
  3.0128372 41 961 -401  
  3.0170333 41 560    
  3.0211893      

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал