Мысал 1. Тіктөртбұрыштар, трапеция, Симпсон формулалармен анықталған интегралды есепте .

Тіктө ртбұ рыштар, трапеция, Симпсон формулалармен анық талғ ан интегралды есепте .

Шешім: Тiктө ртбұ рыштар ә дiспен интегралді есептейміз. Интеграл анық талғ ан аралық ты қ адамы 0, 1 тең бірнеше аралық қ а бө леміз. Аралық тар ортанү ктелерінде функцияның мә ндерін табамыз.

1 - кесте. Функция мә ндерін табу

i
		-	-
	0, 1	0, 05	5, 0075
	0, 2	0, 15	5, 0683
	0, 3	0, 25	5, 1935
	0, 4	0, 35	5, 3910
	0, 5	0, 45	5, 6734
	0, 6	0, 55	6, 0597
	0, 7	0, 65	6, 5773
	0, 8	0, 75	7, 2652
	0, 9	0, 85	8, 1787
		0, 95	9, 3973

.

Ә діс қ ателігін есептейміз:

,

,

Ә діс қ ателігін есепке алғ андағ ы нә тижеміз:

Трапеция формуласымен интегралды табамыз. тү йіндерде функцияның мә ндерін анық таймыз, есептеу нә тижесі 2-кестеде кө рсетілген.

2 - кесте. Функцияның мә ндерін анық тау

Трапециялар формуласы: .

Ә дістің қ ателігін табамыз:

Ә діс қ ателігін есепке алғ андағ ы нә тижеміз:

Интегралды Симпсон формуласымен есептейміз, 3-кесте.

3-кесте. Функция мә ндері.

Симпсон формуласымен есептейміз:

.

Ә дістің қ ателігін табамыз:

,

,

Ә діс қ ателігін есепке алғ андағ ы нә тижеміз:

5.2 Сандық дифференциалдау

Кө птеген практикалық есептерде кү рделі аналитикалық тү рде немесе кестелік мә ндермен анық талғ ан функцияның бірінші немесе одан жоғ арғ ы ретті туындыларды табу кажеттілігі пайда болады. Осындай жағ дайдарда сандық дифференциалдау ә дістері қ олданылады.

Жуық тап дифференциалдау ә дістерінің бірі - ол интерполяция формулаларын қ олдана отырып туындыны табу. , тү йіндермен анық талғ ан функцияның қ алдық мү шесі бар интерполяциялық полиномын қ ұ райық:

(8)

Тең діктің оң жә не сол жағ ын айнымалы бойынша рет дифференциалдайық жә не деп санайық

. (9)

Кө пмү шеліктің туындысы арқ ылы функция туындысының жуық мә ні табылады .