Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Мысал 2
|
|
Ньютон, Гаусс, Стирлинг, Бессель формулаларын қ олданып 4 – кестемен анық талғ ан функцияның келесі аргументтерге сә йкес функцияның бірінші жә не екінші туындыларын табу керек:
4 - кесте. Берілген функция.
| x | 0, 8 | 1, 2 | 1, 6 | 2, 4 | 2, 8 | 3, 2 | 3, 6 | |
| y(x) | 2, 86 | 3, 95 | 4, 94 | 5, 8 | 6, 5 | 7, 29 | 7, 3 |
Шешім:
Берілген аргументтер x1=1, 2, x2=2, 23, x3=2, 76, x4=3, 1.
Шектік айырымдар кестесін қ ұ райық, 5-кесте:
5 - кесте. Айырымдар кестесі.
| x | Y(x) | Δ Y(x) | Δ 2Y(x) | Δ 3Y(x) |
| 0, 8 | 2, 857 | 1, 089 | -0, 097 | -0, 032 |
| 1, 2 | 3, 946 | 0, 992 | -0, 129 | -0, 032 |
| 1, 6 | 4, 938 | 0, 863 | -0, 161 | -0, 034 |
| 5, 801 | 0, 702 | -0, 195 | -0, 034 | |
| 2, 4 | 6, 503 | 0, 507 | -0, 229 | -0, 036 |
| 2, 8 | 7, 01 | 0, 278 | -0, 265 | |
| 3, 2 | 7, 288 | 0, 013 | ||
| 3, 6 | 7, 301 |
x0=1, 2 деп алайық; онда t=(x-x0)/h=(1, 2-1, 2)/0, 4=0. Ньютон формуласынан табылғ ан келесі формулаларді қ олданайық:
Есептеудің нә тижесі: Y’=2, 614; Y’’=0, 606.
x0=2 болсын; Онда t=(x-x0)/h=(2, 23-2)/0, 4=0, 575.
Тө мендегі, Бесселя формуласынан шық қ ан, формуланы қ олданамыз:
Есептеудің нә тижесі: Y’=1, 725; Y’’=-1, 129.
x0=2, 8 болсын; Онда t= (2, 76-2, 8)/0, 4=-0, 1.
Стирлинг формуласы бойынша:
Y’=1, 053; Y’’=-1, 409.
x0=2, 8 болсын; Онда t= (3, 1-2, 8)/0, 4=0.75.
Гаусс формуласы бойынша:
Есептеудің нә тижесі: Y’=0, 542; Y’’=-1, 6.