Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Мысал 1
|
|
Екінші ретті қ арапайым дифференциалдық тең деу берілсін:
,
- айнымалы, 
аралығ ында жоғ арыдағ ы тең деуді жә не осы аралық тың екі шеткі нү ктелерінде шекаралық шарттарын қ анағ аттандыратын y=y(x) шешімін табу керек:
.
Шекті-айырымдық ә дісті қ олданып берілген шектік есептің шешімін табу, 
жә не h=0, 1.
Шешім:
- тор енгіземіз.
Егер 
, онда 
.
белгілеу енгіземіз, жә не дифференциалдық тең деудегі туындыларды шекті-айырымды қ атынастармен алмастырамыз. Орталық -айырымдық қ атынастар қ олданамыз. Дифференциалдық тең деу келесі тү рге келтіріледі:
Шекаралық шарттар келесідей жазылады:
, 
туындыларды шекті-айырымды қ атынастармен алмастырамыз:
.
Яғ ни, тең деудің шекаралық шарттар келесідей жазылады:
.
Сонымен 
табуғ а арналғ ан келесі жү йе қ ұ рылды:
Сызық тық тең деулер жү йесі Гаусс ә дісімен шешіледі, 1-кесте.
1-кесте. Гаусс ә дісімен жү йені шешу.
| x0-дің коэффициенті | x1-дің коэффициенті | x2-нің коэффициенті | x4-тің коэффициенті | Бос мү ше |
| 2, 1 | -2 | 0, 1 | ||
| 89, 5 | -200, 76 | 110, 5 | 1, 5 | |
| -200, 55 | 1, 5 | |||
| -1 | 1, 1 | 0, 215 | ||
| 1, 000 | -0, 952 | 0, 048 | ||
| -115, 522 | 110, 500 | -2, 762 | ||
| 89, 000 | -200, 550 | 111, 000 | 1, 500 | |
| -1, 000 | 1, 100 | 0, 215 | ||
| 1, 000 | -0, 957 | 0, 024 | ||
| -115, 419 | 111, 000 | -0, 628 | ||
| -1, 000 | 1, 100 | 0, 215 | ||
| 1, 000 | -0, 962 | 0, 005 | ||
| 0, 138 | 0, 220 | |||
| 1, 000 | 1, 594 | |||
| Нә тиже: | ||||
| x0=1, 472 | x1=1, 496 | x2=1, 538 | x3=1, 594 | |