Показатели качества, определяемые по переходной характеристике

На основании переходной характеристики определяют такие показатели качества переходного процесса:

- перерегулирование;

- быстродействие.

Перерегулированием s называют относительную величину максимального отклонения управляемой (регулируемой) величины от установившегося значения в переходном процессе (рис. 3.8),

т.е. .

Рис. 3.8. Переходная характеристика системы

Рекомендуемые значения величины перерегулирования лежат в пределах (10…30)%.

Быстродействие системы определяют по длительности переходного процесса t_n. Длительность переходного процесса определяют как время, протекающее от момента приложения на вход единичного скачка до момента, после которого имеет место неравенство

при , где - заданная малая постоянная величина, представляющая собой допустимую ошибку, составляющую обычно 1…5% значения скачка на входе.

Длительность переходного процесса t_n часто называют временем установления. Время установления t_n определяется полосой пропускания системы, т.е. её частотой среза . Частотой среза системы управления называют частоту, при которой амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы равна 1, т.е.

.

Полоса пропускания системы (частота среза) и время установления (длительность переходного процесса) взаимосвязаны. Эта связь, позволяющая оценить быстродействие замкнутой системы по АФХ разомкнутой системы, выражается приближённым равенством

. (3.11)

Иногда дополнительно к величине перерегулирования задаётся допустимое число колебаний, которое может наблюдаться в течение времени переходного процесса. Это число составляет обычно 1…2. В некоторых АС колебания вообще не допускаются, а иногда допускается до 3…4 колебаний.