![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методы задания и определения точности
Точность автоматического управления характеризуется её динамическими ошибками (ошибками в установившемся режиме при отсутствии воздействия на систему случайных возмущений, т.е. помех) и случайными (флюктуационными) ошибками при воздействии на систему помех. Динамические ошибки системы в основном определяются коэффициентом усиления разомкнутой системы, а случайные - её полосой пропускания. Требования к точности системы автоматического управления в первую очередь определяются её назначением и разрабатываются исходя из компромисса между максимальной точностью и экономическими соображениями. Естественно, чем выше предъявляются требования к точности системы, тем она более сложная, а следовательно, и более дорогая в реализации. Рассмотрим, чем определяются динамические ошибки системы автоматического управления (ошибки в установившемся режиме при отсутствии помех). В общем случае ошибка системы определяется формулой Поэтому при теоретических исследованиях точности систем оценку установившихся ошибок обычно производят для некоторых простейших функций времени, или типовых воздействий g(t), таких как единичная ступенчатая функция 1(t), гармоническая функция и т.д. При анализе системы автоматического управления в качестве типового воздействия широко используется полиномиальная функция типа:
где
При известном задающем воздействии g(t) ошибка системы Установившуюся ошибку определим как
где
Переходя во временную область, находим:
где Коэффициенты ошибки могут быть вычислены тремя способами: 1. По формуле 2. Путём деления числителя передаточной функции для ошибки на её знаменатель. 3. Через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы:
Для третьего пути в табл. 3.1 приведены расчётные формулы для первых трёх коэффициентов ошибок для статической и двух астатических систем [2, с. 87]. Таблица 3.1
Коэффициенты ошибок: С0 – по положению; С1 – по скорости; С2 – по ускорению. Установившаяся ошибка по гармоническому воздействию Пусть Но Пусть Следовательно, для того чтобы выполнить требования по точности при воздействии на систему гармонического сигнала, необходимо, чтобы ЛАХ разомкнутой системы в худшем случае на заданной частоте
Рис. 3.13. К определению динамической ошибки по гармоническому воздействию
|