Тема 10. Дифференциальные уравнения высших порядков.

ДУ порядка , основные сведения о них (формы записи, решение, начальные условия, общее и частное решения). Задача Коши. ДУ порядка , допускающие понижение порядка. Линейное ДУ порядка . Линейно зависимые и независимые системы функций. Определитель Вронского. Условия линейной зависимости и независимости систем функций. Фундаментальная система решений (ФСР). Структура общего решения ЛДУ порядка . Принцип суперпозиции частных решений. Однородные и неоднородные ЛДУ с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Нахождение ФСР и общего решения ОЛДУ для различных типов корней характеристического уравнения. Нахождение частного и общего решений НЛДУ в случае специальной правой части уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.

Литература: [1] –C.489-515; 523-527; [2] –C.334-341; [4] –C.55-94; [5] –C.431-449.