Приклад виконання завдання. Задача.На брус з ломаною віссю АВ (рис

Задача. На брус з ломаною віссю АВ (рис. 1.1) діють пари сил, момент якої дорівнює М, рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q, а в точці D прикладена зосереджена сила . Визначити реакції опор, якщо М =8 кН ^. м; q =1, 2 кН/м; Р= 5 кН. Розміри та кут показані на рис. 1.1.

Дано:
М= 8 кН .м q= 1, 2 кН/м Р= 5 кН
RАУ-? RВ-? MА-?

Рис. 1.1.

Розв’язання. Задачу розв’язуємо у наступній послідовності:

1. За умовою задачі виділяємо тіло, рівновага якого розглядається і показуємо його окремо. Згідно з умовою задачі тілом, рівновага якого розглядається, є брус з ломаною віссю АВ (рис. 1.2).

2. Покажемо на рис. 1.2 діючи на цей брус задані активні сили і реакції відкинутих в’язей.

Активними силами є зосереджена сила , пара сил з моментом М і розподілене навантаження інтенсивності q.

Дію рівномірного розподіленого навантаження інтенсивності q заміняємо дією рівнодійної сили

кН.

В’язами, накладеними на брус АВ є опори у вигляді циліндричного шарніра А, дію якого замінимо реакцією і реактивним моментом М, і рухомого шарніра, дію якого замінимо реакцією

Система заданих активних сил , , пара сил з моментом М, невідомі реакції в’язей , і реактивний момент , складають зрівноважену довільну плоску систему сил, показану на рис. 2.2.

Рис. 1.2

3. На брус АВ діє плоска довільна система сил, рівняння рівноваги якої у вибраних осях ХАУ:

1. ; ;

2. ; ;

3. ; .

Розв’язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:

з рівняння 1 кН;

з рівняння 2 кН;

з рівняння 3 кН м.

Відповідь: кН; кН; 16, 22 кН ^. м.

Таблиця – вихідні дані до задачі С1

Рисунок 1