Приклад виконання завдання. Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той

Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той момент часу, коли шлях, пройдений вантажем, дорівнює S=0, 3 м. Задано: R₂=30 см, r₂=15 см, R₃=40 см, r₃=20 см, x=90t² см.

Розв’язання. Тіло 1 здійснює поступальний рух, а тіла 2 і 3 – обертальні рухи. Знайдемо швидкість вантажу 1 (рис. 5.2) .

Оскільки трос нерозтяжний, то швидкість точки К колеса 2 дорівнює швидкості вантажу V₁. Тоді, кутова швидкість тіла 2 визначиться за формулою:

.

Кутову швидкість колеса 3 знайдемо за співвідношенням:

.

Звідки

.

Кутове прискорення тіла 3 визначимо за формулою:

.

Рис 5.1.

Швидкість точки М дорівнює:

.

Вектор швидкості напрямлений перпендикулярно до радіуса r₃ в сторону обертання колеса 3 (рис. ).

Обертальне і доцентрове прискорення точки М визначимо за формулами:

Вектор обертального прискорення співпадає за напрямом з вектором швидкості , оскільки обертання коліс прискорене, оскільки ω і ε мають однакові знаки. Вектор доцентрового прискорення напрямлений по радіусу від точки М до центра колеса 3.

Повне прискорення точки визначимо за формулою:

.

Рис 5

Визначимо момент часу τ, коли шлях S, пройдений вантажем 1, дорівнює 30 см:

Звідки

Значення всіх кінематичних характеристик руху точки М для моменту часу =0, 58 c будуть відповідними. Відповідь:

Вектори швидкості і прискорень точки М показані на рис. 5

Таблиця Вихідні дані до задачі К2

	4
5	6
	8
15