Банктің несие беру саясатын модельдеу

Қ азіргі кезде қ азақ стандық банктердің ссудалық потенциал-дарын ө сірумен бірге, ауыл шаруашылығ ы ө ндірісін қ аржымен қ амтамасыздандыру механизмін жасау ү шін, несиелік портфель-дерді тиімді қ алыптастыру мә селелері ө те ө зекті болып отыр. Бү -гінгі таң да ауыл шаруашылығ ы ө ндірісі, айналым қ орларын қ а-лыптастыру, мал басын ө сіру жә не негізгі ө ндірістік қ ұ ралдарды жаң арту ү шін несиелік қ орларды ауадай қ ажет етіп, оларғ а зарығ у-да.

Қ азіргі банктердің ссудалық ә рекеттерін бақ ылайтын, банктік ақ параттық жү йелер қ ұ ралдары негізінен бухгалтерлік ә рекеттерді қ айталап, ақ ша айналымы ә рекеттерін тек бухгалтерлік есеп-шот дең гейінде жү ргізумен шектелуде. Міне осындай жағ дайларғ а байланысты банктердің қ ызметтерінде, ссудалық портфельдердегі ақ ша айналымдарын оң тайлы басқ аруды қ амтамасыздандыратын, экономикалық -математикалық модельдеу ә дістерін кең інен қ олда-ну қ ажеттігі туындалады.

Осы жерде, несиелік ү рдістерді модельдеуге арналғ ан, порт-фель қ ұ рамын оң тайластырудың классикалық теориясын бірінші рет Г. Маркович жә не Д. Тобин ұ сынғ анын атап ө тейік.

Тө менде, ААҚ " Банк Центр Кредит" -тің Алматы обылысы ауыл шаруашылығ ы кә сіпорындарына несие беру қ ызметтерін модельдеу арқ ылы, оның несиелік портфелін қ алыптастыру жө нін-де, ғ ылыми-дә йектелген жұ мыс нә тижесі келтіріледі [17].

ААҚ " Банк Центр Кредит" (ә ріқ арай - банк), келсім-шарт негі-зінде Алматы обылысының кейбір ауыл шаруашылық кә сіпорын-дарына банктық қ ызмет кө рсетеді. Осы мақ сат ү шін банкте 12, 0 миллион доллар кө лемінде несиелік портфель қ алыптасты. Мү мкін бола алатын банктік несие беру тү рлері 5.13-кестеде келтірілген.

Несие берудегі ең маң ызды кө рсеткіш, ол тә уекелділік (яғ ни сенім) дең гейі. " Несие" деген сө здің мә нісі " сенім", сенімділік ұ ғ ымы несиеден тү сіп қ алмайтын, оның ең негізгі қ асиеті. Несие беру ол экономикалық қ атынас, яғ ни ол ә рқ ашанда " тә укел" деген ұ ғ ыммен қ атар тұ ратын тү сінік. Сондық тан сенімдіксіз несие беру жә не сенген кү ннің ө зінде несиені уақ ытылы қ ойылғ ан шартпен қ айтару, тағ ыда тә уекелділікті қ ажет ететін экономикалық кате-гория.

Қ орыта келе, сенім, бір жағ ынан, несиелік қ атынастың керекті элементі, ал екінші жағ ынан ­- толық экономикалық дә йектелген, екі жақ тың бірін-бірі тү сінушілік тұ рғ ысы. Егер екі жақ тың да, яғ ни несие берушімен несие алушының қ ызығ ушылық мү ддесі келісіл-ген болса, сонда ғ ана несие беру мү мкін жә не қ ажет бола алады.

Алматы обылысы бойынша ретроспективтік мә ліметтерді зерт-теу жә не ғ ылыми ә дістерді қ олданып ө ң деу нә тижесінде сенімсіз қ арыздардың ық тималдығ ы жә не барлық несие беру тү рлерінің ү стеме дең гейі анық талды (5.13-кестені қ араң ыз).

Басқ а қ аржылық институттармен бә секелестік кү рес, банкке ақ шасының 40% кем емес бө лігін ауылшаруашылығ ына жә не коммерцияғ а несиеге беруге мә жбір етуде. Банк ауыл шаруашы-лығ ындағ ы қ ұ рылысты дамыту мақ сатында, жеке тұ лғ ағ а жә не ауыл шаруашылығ ы машиналары мен жабдық тарын сатып алуғ а кететін жалпы соманың 50% кем емес несиені тұ рғ ын ү йлерді салуғ а бермекші. Сонымен қ атар, сенімсіз қ арыздар сомасының берілген несиелердің барлық сомасына қ атынасы 0, 04 кө п болмау керек деген мемлекеттік саясатты да банк қ олдайды.

5.13-кесте. Несиелік портфель қ ұ рамы

Банктың мақ саты – оғ ан тиісті уақ ытысында максимальды қ аражат мө лшерін қ айтаратын қ аржылық жоспар қ ұ руы керек.

Есептің математикалық моделі.

Келесідей белгісіздерді қ абылдаймыз:

Х ₁ – жеке тұ лғ ағ а берілетін оң тайлы несие мө лшері, млн. доллар;

Х ₂ – машиналар мен жабық тар сатып алу ү шін берілетін оң тайлы несие мө лшері, млн. доллар;

Х ₃ – тұ рғ ын ү йлерді салуғ а берілетін оң тайлы несие мө лшері, млн. доллар;

Х ₄ – ауылшаруашылығ ына берілетін оң тайлы несие мө лшері, млн. доллар;

Х ₅ – коммерция ү шін берілетін оң тайлы несие мө лшері, млн. доллар.

Банк, сө зсіз, ө зінің алатын таза пайдасының, яғ ни инвестр-ленген сомадан тү скен табыстан қ айтарылмағ ан несие сомасын алып тастағ андағ ы кө рсеткіш максимальды болғ анын қ алайды. Сенімсіз қ арыздар қ айтарылмайды деп есептелуіне байланысты олар инвестирленетін сомадан да жә не жалпы пайдадан да алынып тасталынады. Осындай талқ ылаудан кейін мақ сат функцияны мына тү рде жаздық:

Z = 0, 14 ∙ (0, 9 Х ₁ ) + 0, 13 ∙ (0, 93 Х ₂ ) + 0, 12 ∙ (0, 97 Х ₃ ) + 0, 125 ∙ (0, 95 Х ₄ ) +

+ 0, 1 ∙ (0, 98 Х ₅) – 0, 1 Х ₁ – 0, 07 Х ₂ – 0, 03 Х ₃ – 0, 05 Х ₄ – 0, 02 Х ₅.

Біраз арифметикалық есептеулерден кейін аламыз:

Z = 0, 026 Х ₁ + 0, 0509 Х ₂ + 0, 0864 Х ₃ + 0, 06875 Х ₄ + 0, 078 Х ₅ → max.

Есепте бес шектеулер қ ойылады:

1. Жалпы несиелер сомасы

Х ₁ + Х ₂ + Х ₃ + Х ₄ + Х ₅ ≤ 12.

2. Ауылшаруашылығ ы жә не коммерциялық несиелер

Х ₄ + Х ₅ ≥ 0, 4 ∙ 12

немесе

Х ₄ + Х ₅ ≥ 4, 8.

3. Тұ рғ ын ү йлерді салуғ а несиелер

Х ₃ ≥ 0, 5(Х ₁ + Х ₂ + Х ₃)

немесе

0, 5 Х ₁ + 0, 5 Х ₂ – 0, 5 Х ₃ ≤ 0.

4.Сенімсіз қ арыздар сомасының несиелердің барлық сомасы-на қ атынасы 0, 04 кө п болмау керек

немесе

0, 06 Х ₁ + 0, 03 Х ₂ – 0, 01 Х ₃ + 0, 01 Х ₄ – 0, 02 Х ₅ ≤ 0.

5. Айнымалылардың теріс болмау шарты

Х ₁ ≥ 0, Х ₂ ≥ 0, Х ₃ ≥ 0, Х ₄ ≥ 0, Х ₅ ≥ 0.

Есептің шарты ретінде мынадай ескертуді атап ө ткеніміз жө н. Біріншіден, барлық несие тұ тынушыларғ а бірдей уақ ытта жә не бір мерзімге беріледі. Екіншіден, аталғ ан несиелерді беру жә не қ айтару тә сілдері бойынша капиталды ә ртү рлі қ арызгерлерге орналастыру жұ мысында уақ ыттық факторды ескермеуге болады.

Есеп компьютерде MS Excel “Поиск решения” кө мегімен шығ арылды (5.16-сурет). Шық қ ан нә тижелер (5.14,...5.16) кесте-лерде келтірілген.

5.16-сурет. Есептің шешімі

Сызық тық программалау ә дісімен қ ұ рылғ ан есептің оң тай-ластырғ ан шешімі несиені тек тұ рғ ын ү йлер салуғ а жә не коммер-циялық мақ сатқ а беруді ұ сынады (5.16-суретті жә не 5.14–кестені қ араң ыз). Қ олданылмағ ан несиелердің ішіндегі ең тартымдысы жеке тұ лғ аларғ а беруге арналғ ан несиелер, ол тек мақ сат функция-дағ ы Х ₁ белгісіздің коэффициенті басқ аларғ а қ арағ анда ең кіші (0, 026 тең) болуына байланысты емес, оның келтірілген (нормаль-данғ ан) бағ асы (– 0, 0604 тең) басқ аларына қ арағ анда ең ү лкен. Келтірілген бағ а, инвестициялауғ а жеке тұ лғ ағ а деген несие тартымды болу ү шін, оғ ан сә йкес белгісіздің Х ₁ “рентабельдігі” 0, 0604 дейін жоғ арылау керектігін кө рсетеді. Бірінші шектеудің қ осалқ ы бағ асы барлық несиелер сомасын бір бірлікке (миллион долларларғ а) кө бейткенінен, таза пайда 0, 0864 (миллион доллар-ларғ а) ұ лғ айатынын білдіреді. Бұ л жағ дай барлық жылдық инвес-тиция 8, 64 % ө седі деген тұ жырыммен сә йкес келеді. Екінші шектеудің оң жағ ы 4, 8 басталып, ә ріқ арай шексіздікке дейін жоғ арлай беруі мү мкін. Сондық тан, кө рсетілген жылдық (8, 64%) пайыз 12 миллион долларлардан жоғ ары кез келген несие сомасына да мә нді жә не ол сақ талады, яғ ни тұ рақ ты. Бірақ, ең аз пайыз банктік салым бойынша 10% қ ұ райтынына (коммерциялық несие ү шін) байланысты, бұ л жылдық пайыз, сө зсіз, ө те аз. Бұ л пайыздар шамаларының айырымы, несиелердің қ айтарылмай қ алатынын кө рсетеді жә не ол несиелердің жалпы сомасынан жә не таза пайдадан алынып тасталынады. Мақ сат функция формуласында ең ү лкен, тұ рғ ын ү йлерге деген несиенің оң тайлы шамасы белгісінің (Х ₃) коэффициенті (0, 0864). Осы жерде айта кететін бір қ ызық ты жағ дай, ол бірінші шектеудің қ осалқ ы бағ асы (0, 0864) мен мақ сат функциядағ ы белгісіздің (Х ₃) коэффициенті (0, 0864) екеуі ұ қ сас жә не бір-біріне тең. Осыдан барып, бұ л нені білдіреді? – деген заң ды сұ рақ туындайды. Жауабын мынадай қ орытындыдан кө руге болады: кез келген жаң а салымды несие тү рінде тұ рғ ын ү йлер салуғ а орналастырғ ан тиімді.

5.14–кесте. Есептің компьютерде алынғ ан нә тижесі

5.15–кесте. Мақ сат функция коэффициенттерінің орнық тылығ ы

Есептің екінші шектеуінде ауыл шаруашылығ ы жә не ком-мерциялық несиелер сомасы тө менгі шектен кем болмауы қ арас-тырылғ ан. Теріс қ осалқ ы қ ұ н (–0, 0084), осы границаның ү лкеюі банктың таза пайдасының тө мендеуіне ә келетінін кө рсетеді. Басқ а сө збен айтқ анда, экономикалық тұ рғ ыдан ауыл шаруашылығ ы жә не коммерциялық несиелер ү шін тө менгі границаны тағ айындау пайдалы емес. Бұ л жағ дай, бірінші шектеуді қ арастырғ анда бай-қ алғ ан, қ осымша салымдарды ауыл шаруашылығ ы жә не коммер-циялық несиелер ү шін емес, тек несие тү рінде тұ рғ ын ү йлер салуғ а орналастырғ ан тиімді екенін тағ ы да дә лелдейді.

5.16–кесте. Шектеулердің оң жақ тарының орнық тылық аралық тары

Егер біз осы шектеуді модельден алып тастасақ, онда бар-лық инвестиция тұ рғ ын ү йлер салуғ а несиеге беріледі. Айтылғ ан тұ жырымды тексеруді оқ ушының ө зіне жү ктейміз, ол ү шін екінші шектеуді есептің шартынан алып тастаң ызда, есепті компьютерде MS Excel “Поиск решения” кө мегімен қ айта шығ арың ыз.