Предмет геометрії. Завдання й зміст вивчення геометричного матеріалу в допоміжній школі

Походження геометрії тісно пов'язане з практичною діяльністю людини: оцінка відстані, вимірювання площі, об'єму зустрічались вже в давні часи. Сама назва даної науки походить від двох грецьких слів (γ η - земля, μ ε τ ρ ο υ - міра) і означає " землемірство".

Найбільш відомим із геометрів античного світу був Евклід (близь­ко 330 - 275 р. до н.е.). Його класичний твір " Начала" являє собою справжню енциклопедію геометрії. Він складається з 15 книг, які слу­жили підручником із геометрії понад 2000 років. У ньому викладено курс геометрії приблизно в такому обсязі, як він вивчається в серед­ній школі.

Відомості з геометрії в Київській Русі спочатку передавались ус­но. Починаючи з 16 століття почали писатись рукописні посібники. У 1629 році на території теперішньої України було складено " Книгу про сошне письмо", яка містила правила знаходження площ квадра­та, прямокутника, трикутника й трапеції. Вперше на Україні, та й се­ред слов'янських народів, курс геометрії прочитав у Києво-Могилянській академії відомий діяч науки, культури та освіти Феофан Прокопович у 1707 році. Його курс містив основні положення Евклідової геометрії.

Вивчення геометричного матеріалу має важливе значення для ро­зумово відсталих. Без наявності елементарних геометричних знань неможливо пристосувати таку особистість до життя у суспільному середовищі після закінчення школи.

Розумово відсталі школярі не мають можливості оволодіти систе­матичним курсом геометрії. У допоміжній школі вивчається лише наочна геометрія. Це обумовлено особливостями інтелектуального розвитку даної категорії учнів. Але потрібно зазначити, що форму­вання геометричних знань у них при цьому відбувається достатньо повно і закінчено. Геометричні уявлення, над якими працюють вчите­лі на уроках математики та геометрії утворюють в свідомості школя­рів цілісну систему геометричних знань про форми предметів, їхнє розміщення в просторі, величини, вимірювальні інструменти, що до­зволяє практично користуватись отриманими знаннями після закін­чення школи.

Особливості вивчення геометричного матеріалу розумово відста­лими учнями займались Н.Ф.Кузьміна-Сиромятникова, М.М.Перова, С.М.Попович, В.В.Єк та інші. Вони розробили та обґрунтували мето­дику роботи по формуванню уявлень про геометричні фігури, визна­чили основні методи і принципи, використання яких на заняттях дає оптимальні результати. Потрібно сказати, що методика формування геометричних знань у розумово відсталих тісно переплітається з ор­ганізацією такої роботи в молодших класах загальноосвітньої школи (М.Г.Моро, А.М.Пишкало, А.А.Столяр та ін.) та дошкільних закладів (Л.А.Венгер, Л.Р.Непомняща, К.Й.Щербакова та ін.).

Геометрія в допоміжній школі вирішує такі завдання:

- навчальні: формування у розумово відсталих учнів системи знань про плоскі геометричні фігури та об'ємні тіла, їхні властивості, відношення, величини, вміння виділяти і знаходити їх у предметах навколишньої дійсності, розвивати навички користуватись відповід­ними мірами та вимірювальними інструментами;

- виховні: дотримуватись чистоти, бути акуратним, розвивати по­чуття взаємодопомоги, товариськості, ввічливості тощо.

корекційно-розвивальні: формування і корекція просторових уявлень, моторики, мислення, уваги, пам'яті та інших психічних про­цесів та емоційно-вольових якостей, розширення уявлень і понять про геометричні фігури і тіла;

- практичні: формування вміння працювати з креслярськими ін­струментами, застосовувати отримані знання на уроках з інших дисциплін, під час професійно-трудової діяльності, формувати нави­чки вимірювання і побудови геометричних фігур з допомогою відповідних креслярських інструментів, використовувати знання з геометрії під час вирішення життєво-важливих проблем.

Такі завдання вивчення елементів геометрії випливають із особли­востей розвитку учнів допоміжної школи та мети, яка стоїть перед нею - підготовки їх до практичної діяльності.

Обсяг геометричного матеріалу і послідовність його вивчення ви­світлені у програмі з математики для допоміжної школи. Та не зав­жди вдається вчителю сформувати всю систему необхідних геометричних знань у розумово відсталих учнів базуючись лише на розробках програми. Тому для оптимального сприймання геометрич­ного матеріалу педагог повинен підібрати й виготовити додаткові на­вчально-дидактичні посібники, які б дозволили давати матеріал з урахуванням принципу індивідуального та диференційованого підхо­ду, організувати систематизацію та узагальнення геометричних знань.

У програмі геометричний матеріал розташований концентрично. Це дозволяє педагогу цілісно підійти до формування геометричних знань, умінь та навичок: у кожному класі учні повертаються до вже вивченої фігури, їхні знання при цьому постійно розширюються, по­глиблюються, систематизуються. Ці знання вони використовують під час вирішення простих практичних завдань, які поступово ускладню­ються. З кожним роком школярі удосконалюють свої навички крес­лення геометричних фігур, користування вимірювальними інструментами.

Покажемо концентричність розташування такого матеріалу на прикладі формування уявлень про квадрат. У 1-му класі учні повинні вміти впізнавати, називати і розрізняти його; у 2-му - креслити квад­рат за даними вершинами (точками), відрізняти його від прямокутника за певними ознаками; у 3-му - виділяти у ньому сторони, визначати кути з допомогою косинця; у 4-му - креслити на нелінованому папері з допомогою косинця, мати уявлення про діагоналі; у 5-му - знаходити висоту квадрата, розпізнавати взаємне розташування фігур на площині; у 6-му - знайомляться з обчисленням його периме­тру; у 7-му - вимірювати кути з допомогою транспортира, виділяти його серед інших чотирикутників; у 8-му - користуватись позначеннями: квадратний міліметр – мм²; квадратний сантиметр - см²; квад­ратний дециметр - дм²; квадратний метр - м²; квадратний кілометр -км²; га, а, S; у 9-10-му - обчислювати площу квадрата, прямокутника, паралелограма, креслити розгортку куба за заданими довжинами йо­го ребер, обчислювати повну і бічну поверхню куба (для краще всти­гаючих школярів). Таким чином можна помітити, що з квадратом вчитель починає знайомити учнів у 1 -му класі, а закінчує вивчати йо­го властивості - у 10-му.

Рівень розвитку в школярів понять про геометричні фігури визна­чається тим, наскільки правильно, доцільно і ефективно педагог ви­користовував відповідні методичні прийоми, засоби і принципи навчання на уроках математики.

Вибір методів і прийомів, які використовуються при вивченні гео­метричного матеріалу, визначається його характером, індивідуальни­ми можливостями розумово відсталих і завданнями навчально-виховного процесу допоміжної школи. Навчання геометрії уній по­винно носити наочний і дійовий характер. Формування будь-яких уявлень про геометричні фігури, відповідні форми, про можливості їхнього застосування під час трудової діяльності, в повсякденному житті можливе лише через безпосереднє сприймання самих геомет­ричних фігур, подібних до них предметів навколишньої дійсності. Лише після того, як учні навчились їх розрізняти, можна переходити до використання моделей, креслень, таблиць. Тому уроки геометрії у старших класах або уроки математики в молодших, на яких учитель ставить за мету формувати геометричні уявлення, потрібно обладнати достатньою кількістю відповідних наочних і дидактичних посібників.

Засвоєння розумово відсталими знань про геометричні фігури, про їхні властивості неможливе без практичного тренування школя­рів. Кожен учень повинен самостійно вміти користуватись вимірюва­льними інструментами, мати можливість виготовити дані фігури, використовувати їх під час практичної діяльності. Тому доцільно, щоб набори роздаткового матеріалу були у кожного школяра.

Навчальна діяльність, у процесі якої вони оволодівають геометри­чним матеріалом, включає: організоване вчителем спостереження рі­зних геометричних форм і відношень; практичне тренування у вимірюванні, побудові, конструюванні; формування вмінь розв'язу­вати задачі з геометричним змістом.

Через спостереження починається ознайомлення школярів з гео­метричними формами, істотними ознаками, положенням у просторі і на площині. Важливо, щоб учні не лише сприймали готові образи, які дає вчитель, а й самі відтворювали геометричні форми в процесі мо­делювання, креслення, вимірювання, малювання. Тому центральне місце у формуванні геометричних понять у розумово відсталих посі­дає практика.