Особливості оволодіння розумово відсталими учнями основами геометричних знань.

Наукові дослідження і спостереження вчителів-практиків показа­ли, що робота розумово відсталих на уроках геометрії часто носить формальний характер, не відповідає загальним завданням школи. То­му ми прагнемо показати особливості засвоєння розумово відстали­ми учнями геометричного матеріалу, з труднощами, які виникають у них в процесі цієї роботи, визначити їхні причини і намітити можливі шляхи їх подолання.

Труднощі оволодіння геометричними знаннями розумово відста­лими носять об'єктивний характер, оскільки їм притаманна уповільненість мисленнєвої діяльності, інертність утворюваних зв'язків, порушення функцій активного сприймання і відтворення, недостат­ність розвитку пам'яті, уваги, бідність словникового запасу, недороз­виток усвідомлення букви, цифри, а в кінцевому рахунку - знака, як особливої форми спілкування, пов'язаний з ним недорозвиток слове­сно-логічного мислення і т.д.

Поняття " геометричної фігури" так само, як і поняття " натураль­ного числа", є одним із основних в математиці. Воно утворилось з допомогою абстракції ототожнення, в основі якого лежать деякі від­ношення еквівалентності. У цьому випадку такими відношеннями є " подібність" предметів за формою, з допомогою чого множина пред­метів розбивається на класи еквівалентності так, що вони мають од­накову форму. Абстрагуючись при цьому від інших властивостей предмета (величина, колір, матеріал тощо), ми отримуємо самостійне поняття " геометричної фігури".

При вивченні геометричного матеріалу, зокрема геометричних фі­гур, розрізняють декілька рівнів мислення.

Перший, найпростіший рівень, характеризується тим, що геомет­ричні фігури розглядаються як цілісні об'єкти і розрізняються лише за своєю формою. Тобто, якщо школярам показати круг, квадрат, пря­мокутник і повідомити їм відповідні назви, то через певний час вони зможуть безпомилково впізнавати ці фігури виключно за їхньою формою (причому ще не аналізованою), не відрізняючи квадрат від пря­мокутника.

На другому рівні проводиться аналіз форм, які сприймаються, ви­являються їхні властивості. Геометричні фігури виступають вже як носії своїх властивостей і впізнаються за ними, але властивості логіч­но ще не впорядковані і встановлюються емпіричним шляхом. Самі множини фігур також ще не впорядковані, оскільки вони просто описуються, але не визначаються. Цей рівень мислення в області геомет­рії ще включає структуру логічного розуміння.

На третьому рівні учні здатні розуміти зв'язок між властивостями й структурою фігур, пов'язаних між собою самими властивостями, називати фігуру лише за її властивостями.

Потрібно зазначити, що перехід з одного рівня на інший не є дові­льним, таким, що відбувається паралельно біологічному розвитку людини і залежить від її фізичного віку та психофізичної структури. Він відбувається внаслідок цілеспрямованого навчання, яке сприяє швидшому переходу від одного рівня до іншого. Відсутність навчан­ня гальмує такий перехід.

Тому для того, щоб забезпечити перехід з одного рівня на інший і сформувати систему цілісних геометричних уявлень у розумово від­сталих, враховуючи при цьому інертність їхнього мислення, його уповільненість вчителю потрібно мати під рукою якомога більше мо­делей геометричних фігур, виготовлених з різноманітного матеріалу, які відрізняються між собою розміром, формою, кольором, із різною довжиною сторін, величиною кутів. Для демонстрації доцільно вико­ристовувати таблиці з їхнім зображенням, кресленням, малюнки тощо.

Під час вивчення геометричного матеріалу учні відчувають значні труднощі. Педагог це може помітити ще у пропедевтичний період, коли у більшості з них знання геометричного матеріалу взагалі відсутні. І навіть у тих школярів, які вже мають деякий рівень арифметич­них знань, умінь і навичок (уміння рахувати, поняття про цифру як відповідний знак тощо) уявлення про геометричні форми перебува­ють на дуже низькому рівні. Це є свідченням того, що навіть перший, найпростіший, рівень мислення у них ще не сформований.

На уроках у пропедевтичний період вчитель відмічає труднощі ді­тей при оперуванні такими термінами просторового орієнтування, як " верх", " низ", " зліва", " справа", " позаду", " попереду", " близько", далеко", " над", " під" тощо. Вони недостатньо вміють орієнтуватись на своїй парті, у класі, у приміщенні школи. Проблеми виникають при визначенні положення предмета або фігури в просторі.

У 1-му класі учні слабо диференціюють геометричні фігури, особ­ливо якщо вони дещо подібні між собою (чотирикутник, квадрат, прямокутник, ромб). Дещо краще вони відрізняють один від одного круг, трикутник, кулю, куб. Але при цьому потрібно зазначити, що при виборі подібних геометричних форм часто керуються випадкови­ми, другорядними ознаками, які не вказують на сутність фігури, на­приклад використовують колір, величину, матеріал. Це є свідченням стереотипності мислення розумово відсталих, невмінням виділяти суттєве у предметі.

За даними Н.Ф.Кузьміної-Сиромятникової розумово відсталі на початку шкільного навчання не вміють зіставляти і порівнювати. Внаслідок цього їм потрібно виділити значно більше часу, аніж їхнім ровесникам з нормальним інтелектом, на формування навичок виділяти такі категорії предметів, як величина і кількість*.

У розумово відсталих сприймання неточні, розпливчасті. З ними частіше потрібно проводити роботу з відбору геометричних фігур з набору, в якому вони мають однаковий розмір і колір із зразком, який пропонується. Потім слід навчити виділяти геометричні фігури, які подібні тільки за формою. Така послідовність є основою утворення елементарних геометричних понять і уявлень.

Докладніше розглянемо ці етапи.

1. При відборі геометричної фігури потрібно звертати увагу учнів на її істотні ознаки. Спочатку вони можуть словесно аналізувати за цими ознаками певні властивості фігури, але в процесі практичної діяльності, на основі попереднього досвіду, повинні навчитись вста­новлювати подібність двох фігур, які мають однакову форму. Коли ж, наприклад, школярі дійшли до висновку, що плоскі предмети, які мають круглу форму, є круги, це свідчить, що в них уже утворилось еле­ментарне поняття про круг.

Відбирати однорідні форми за зразком слід починати з круга як найбільш відомої геометричної фігури. Потім із набору плоскої гео­метричної мозаїки вибирають інші геометричні форми. Ефективним на даному етапі роботи є проведення зорового диктанту, який розви­ває пам'ять і мислення.

Обведення геометричних фігур є необхідною тренувальною впра­вою навчання учнів допоміжної школи. Цей вид роботи не лише сприяє кращому засвоєнню геометричних форм, але виступає допо­міжним засобом навчання письму, оскільки школярі часто мають по­рушення координації рухів, і особливо дрібної моторики кисті руки. Таку роботу потрібно починати з обведення геометричних форм ве­ликих розмірів, щоб потім перейти до менших і, нарешті, до букв. Щоб вона була ефективною і цікавою необхідно після обведення ви­конувати штриховку, розфарбовування кольоровими олівцями, вирізування.

2. Відбір геометричних фігур за зразком приводить у певну систе­му уявлення учнів і сприяє правильному засвоєнню геометричних форм. На цьому матеріалі можна виконувати вправи з вибору геомет­ричних форм за назвою. Робота з конструктором буде доповнювати і розширювати наявний у них запас геометричних уявлень.

3. Уся попередня діяльність є основою третього етапу, коли учні самі називають геометричні фігури. Його мета - закріплювати і роз­ширювати уявлення учнів про геометричні фігури.

Н.І.Іванова у своїх дослідженнях зазначала, що легше розумово відсталі впізнають форму: учні 1-го класу в більшості випадків пра­вильно відбирають за даним зразком круги, квадрати, трикутники, ромби. Це у випадку, якщо в наборі круги, трикутники, квадрати, ро­мби (немає прямокутників), або круги, трикутники, прямокутники, ромби (нема квадратів). Коли ж вони отримують набір фігур, який складається з чотирьох видів - круги, квадрати, трикутники, прямокутники - допускають помилки головним чином через заміну подіб­них між собою фігур (квадрат і прямокутник).

Також помилки виникають і тоді, коли їх просять відібрати фігури за назвою. Назви вони запам'ятовують надзвичайно повільно, часто не завжди правильно співвідносять із відповідною фігурою, не помі­чають своїх помилок. У деяких випадках, якщо вчитель не проведе відповідну корекційну роботу, такі знання закріплюються і викорінити їх буває надзвичайно складно. Ці труднощі можна пояснити не ли­ше недорозвитком наочно-образного мислення, але й порушеннями фонематичного слуху, що часто зустрічається у вказаної категорії учнів.

У процесі роботи вчитель повинен звертати увагу на правильну вимову назв геометричних фігур. Нехай їх засвоєння буде поступо­вим, але з самого початку необхідно фіксувати увагу школярів на правильній назві геометричної фігури. Якщо ж на це не звертати ува­гу, то в процесі подальшого навчання значно важче буде їх переучувати.

Першокласники часто підмінюють абстрактний геометричний об­раз конкретним предметом, який має подібну форму: квадрат - вікно, круг - відро, трикутник - дах. Це обумовлено недостатнім розвитком абстрактного аналізу, невмінням самостійно опановувати знаннями. Деяким школярам важко запам'ятати й відтворити назви таких геоме­тричних фігур, як трикутник, прямокутник, прямокутний трикутник, паралелограм, паралелепіпед, що обумовлюється наявність у них по­рушень слухового сприймання, звуковимови або інших дефектів мовлення.

При вивченні геометричних фігур школярі можуть допускати не­точності в процесі їхнього називання. С.М.Попович виділяє най­більш суттєві помилки, які при цьому зустрічаються:

1) використання назв геометричного змісту: чотирикутник, тупо-кутник, пряма, вертикальна, горизонтальна, крива, ламана лінії;

2) використання назв предметів, якими учні користувались на уро­ках математики: лінійка, гумка, олівець, точилка, циркуль, транспо­ртир;

3) використання назв, пов'язаних з словом " фігура": шахи, шаш­ки, фігури іграшок;

4) віднесення до геометричних фігур інших величин - площі, об'єму тощо*.

Такі помилки є свідченням недостатнього розвитку вміння відме­жовувати суттєві ознаки геометричних фігур він несуттєвих.

Учні повільно оволодівають вмінням виконати операцію вимірю­вання. Вони роблять багато помилок при зніманні розмірів, користу­ванні вимірювальними інструментами. Часто при наявності достатніх навичок виконання вимірювальних операцій на уроках ма­тематики вони не можуть перенести їх у план практичних дій на за­няттях із трудового навчання.

Знаходження геометричних фігур за назвами, які дає вчитель, у більшості учнів молодших класів викликає труднощі, оскільки вони ще не оволоділи їхнім словесним позначенням. Тому самостійно на­звати геометричну фігуру школярі часто не можуть.

Розумово відсталим значно легше показати фігуру, накреслити її, аніж назвати й пояснити її властивості. Це є свідченням того, що на даному рівні спостерігається певна диспропорція у розвитку практи­чно-дійового, наочно-образного і словесно-логічного мислення: шко­лярам простіше виконати практичну операцію, ніж замінити її словесним формулюванням.

Учні часто не помічають суттєвої різниці між відповідними вели­чинами, не розрізняють їх, не мають чіткого уявлення про викорис­тання мір в процесі вимірювання. Вони заміняють одні лінійні міри іншими, при цьому будучи твердо впевненими у правильності вико­нання даних дій. Досить часто їм важко усвідомити такі міри довжи­ни, як кілометр, кубічний метр. Причиною цього є розходження між образом відповідної міри і реальних уявлень розумово відсталих учнів.

Як у молодших, так і в старших класах більшість розумово відста­лих школярів відчувають труднощі в процесі впізнавання фігур, роз­міщених у незвичному ракурсі,

виділення т називання фігур із геометричного орнаменту,

що є свідченням недостатності зорово-просторового гнозису.

Причому потрібно зазначити, що на простому чорно-білому орна­менті визначаючи фігури швидше показують і називають квадрати та круги, якщо вони мають чіткі обриси і виділяються різними кольора­ми, і в той же час повільно виділяють трикутники.

Ще більші труднощі зустріли учні при визначенні фігур на склад­ному кольоровому орнаменті. Особливо важко вони виділяють незви­чно розташовані фігури, оскільки це вимагає більшої абстрагую АСN і ВDМ, а також чотирикутники NАВМ і NСDМ, показані на ри­сунку 7.1. розумово відсталі школярі не виділяли навіть у 4-му класі. Більшість учнів самостійно назвали менше половини всіх зображе­них на даному орнаменті геометричних фігур.

Рисунок 7.1.

А В С D

Такі результати свідчать, що учні допоміжної школи не вміють ви­діляти на рисунку відомі їм геометричні фігури, які зображені у не­звичному положенні, не помічають їхніх графічних характеристик, вони здаються їм такими, які не відповідають своїй дійсній формі. Це є ознакою недостатності розвитку у них абстрактного мислення, що не дозволяє чітко уявити фігуру або окремі її деталі і призводить до формалізму утворених знань, трз'днощів їхнього переносу в нові ситуації.

Для школярів старших класів, які знайомляться з властивостями об'ємних геометричних тіл, виконують з ними операції характерним є те, що вони не Називають плоскі геометричні фігури, а використову­ють їхні Об'ємні назви: квадрат - куб, прямокутник - паралелепіпед, круг - куля, трикутник - конус тощо. Це пов'язано з тим, що у розу­мово відсталих учнів навіть старших класів спостерігається інерт­ність під час використання засвоєних знань, стереотипність відповідей, небажання прикладати зусилля на пригадування матеріа­лу, їм значно легше використати при цьому Принцип пристосування матеріалу до своїх знань. Оскільки в старілих класах вивчаються об'­ємні геометричні тіла, то й у своєму мовленні вони замість назв плоских геометричних фігур використовують об'ємні: квадрат - куб, трикутник - піраміда, круг, коло - куля.

Враховуючи це завдання вчителя в процесі організації роботи над вивченням геометричних фігур полягає у формуванні системи знань про основні їхні властивості, вміння використовувати ці властивості для їх виділення, впізнавання. Знання властивостей квадрата (у квад­рата всі сторони рівні, кути прямі), прямокутника (протилежні сторо­ни рівні, кути прямі), трикутника (три кути, три сторони) і т.д. допомагають учням правильно впізнати і накреслити кожну з них. Але у процесі роботи, навіть при детальному поясненні окремі шко­лярі не мають чітких уявлень про фігури. Вони дають лише часткові визначення (" У квадрата чотири сторони"). Такі знання є свідченням фрагментарності, розрізненості геометричних уявлень, не сформованості геометричних понять. При цьому однією з основних причин, що призводять до цього, є недостатня організація системи тренуваль­них вправ, спрямованих на повторення, узагальнення та систематиза­цію знань, відсутність ланки проміжного контролю на уроках, який дозволяє виявити адекватність первинних знань у школярів, формалі­зований підхід педагога до уроків геометрії.

Також дуже важливо при вивченні геометричних фігур навчити учнів відокремлювати неістотні ознаки від істотних, підкреслюючи при цьому, що останні залишаються незмінними. Наприклад, при ви­вченні властивостей квадрата можна організувати лабораторно-прак­тичну роботу. Кожен школяр отримує квадрат. Вчитель звертає увагу, що вони отримали різні за кольором, розміром, виготовлені з різного матеріалу геометричні фігури і пропонує розглянути і за допомогою косинця виміряти всі кути даної фігури. Шляхом практичних вправ встановлюється, що, незважаючи на розмір, колір, матеріал, у всіх фі­гур всі кути прямі. Далі учні вимірюють сторони і переконуються, що вони також рівні між собою. При цьому педагог ще раз звертає їхню увагу на те, що досліджували вони фігури різних розмірів, величини, різного кольору і виготовлені з різного матеріалу.

Формулюючи визначення квадрата (" Квадрат - це геометрична фігура, в якої всі сторони рівні, а кути - прямі") педагог повинен за­значити, що у ньому дається вказівка на основні, істотні властивості фігури. При цьому доцільно навести приклад, що коли зміниться хо­ча б одна основна, істотна властивість у квадраті (і в будь-якій іншій фігурі), то в результаті отримуємо іншу фігуру: якщо змінити довжи­ну сторін - отримаємо прямокутник, якщо величину кутів - ромб.

Особливі труднощі виникають у розумово відсталих учнів під час порівняння геометричних фігур. Часто вони не володіють цими при­йомами або недостатньо чітко й адекватно їх використовують. Це призводить до того, що вони не вміють порівняти між собою геомет­ричні фігури й об'ємні тіла. Слід зауважити, що школярі в більшості випадків правильно називають ту фігуру, яка своєю формою відрізня­ється від інших (коло, трикутник) і допускають помилки, коли нази­вають подібні фігури (квадрат, прямокутник). Пояснюється це тим, що вони недостатньо володіють прийомами диференціації.

У більшості розумово відсталих спостерігаються ті чи інші пору­шення моторики. Причому потрібно зазначити, що вони характеризу­ються різним ступенем складності: від паралічів до незначного порушення дрібної моторики кисті руки. Але навіть ці незначні від­хилення моторних функцій призводять до труднощів виконання кре­слярських операцій на уроках геометрії у старших класах і при вивченні геометричних фігур у молодших. Через це учні повільно оволодівають навичками роботи з креслярським інструментом. Під час креслення відрізків, геометричних фігур, вони тримають лінійку в одному положенні (у більшості Випадків горизонтально), а зошит або аркуш паперу крутять кругом лінійки. При цьому в 1-му класі важко оволодівають навичками вимірювання відрізків, починаючи не з нульової позначки, а з кінця.

При порівнянні кутів довго не Вміють правильно сумістити вер­шини кута і косинця. Використовуючи транспортир роблять помилки як під час вимірювання величини кутів, так і в процесі їхньої побудови: неправильно співвідносять точку, яка вказує на нульову шкалу з вершиною кута, вершину кута суміщають не з центром транспорти­ра, а з початком лінійки, не можуть чітко поставити точку у відповід­ності з визначеним градусом, допускають значні похибки, не вимірюють величину кута, якщо його сторона не торкається до шкали.

Ще більші труднощі в учнів під час практичної роботи. При виго­товленні деталей вони просто копіюють форми, які вже накреслені, не усвідомлюють їхні властивості, не співвідносять їх із відповідною геометричною фігурою.

Геометричний матеріал є досить складним для розумово відста­лих, оскільки для оволодіння ним потрібно використовувати такі мисленнєві процеси, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування тощо. Оскільки саме вони ушкоджені найбільшою мірою школярі відчувають значні труднощі при відтворенні назв, образів фігур, їх­ніх властивостей. При цьому потрібно зауважити, що образи фігур відтворюються ними порівняно краще, ніж їхні назви. Краще також називають і креслять ті фігури, які постійно зустрічаються на уроках і у практичній діяльності протягом навчального року.

Під час виконання креслень школярі беруть за основу лише зовні­шньою форму, без врахування їхніх особливостей. Вони не розумі­ють того, що характерні властивості фігури, які чітко вказують на відмінності її від інших, позитивно впливають на її конфігурацію.

Відтворення подібних фігур, які відрізняються за назвою, стано­вить для них значну трудність (прямокутник і квадрат, прямий кут і прямокутник, паралелограм і прямокутник, прямокутний трикутник та прямокутник, тупокутний трикутник та тупий кут (тут позначаєть­ся вплив частково подібних назв)). Більше проблем зустрічається в учнів при використанні знань про геометричні фігури в ситуаціях, відмінних від навчальних. Порівняно легко визначають відомі геоме­тричні фігури лише у випадку, якщо вони чітко виділені і розміщені так, як вони їх звикли бачити.

Труднощі спостерігаються і у випадках, коли потрібно уявити кон­кретну геометричну фігуру, виконати креслення без зразка, викорис­тати різні кольори для позначення спільних сторін у геометричному орнаменті.

Труднощі в оволодінні розумово відсталими школярами геометри­чним матеріалом носять і суб'єктивний характер:

а) вчителі не володіють знаннями про особливості засвоєння гео­метричного матеріалу учнями допоміжної школи;

б) недостатньо виділяють часу для формування уявлень про гео­метричні форми у пропедевтичний період;

в) неправомірно скорочують період первинного накопичення знань і уявлень про геометричні фігури як об'єкти навколишньої дій­сності, які мають відповідні властивості, з якими можна виконувати певні операції;

г) формалізм у роботі вчителя:

· деякі педагоги вважають, що ці знання потрібні розумово відста­лим значно менше арифметичних;

· неправильно використовують наочні посібники, в деяких випад­ках нехтують ними, дають для виконання недостатню кількість практичних робіт з геометричними фігурами, моделями, креслення­ми тощо;

· не вміють систематично організувати практичну діяльність шко­лярів, що не дозволяє останнім накопичити необхідну базу знань про¹ геометричні фігури, умінь і навичок оперувати ними;

· недостатньо використовують Методи порівняння для диференці­ації й класифікації геометричних понять;

· через складність матеріалу не використовують його на уроках, полегшуючи собі роботу з учнями.

Охарактеризувавши особливості засвоєння геометричного матері­алу ми прагнули показати ті труднощі, які виникають у розумово від­сталих учнів під час його вивчення. Завдання вчителя полягає в тому, щоб враховувати їх і організовувати вивчення геометричного матеріалу школярами з метою формування у них цілісної системи геометричних понять, уявлень, а також навичок і вмінь використовувати їх
на практиці.