Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дифференциальные уравнения 1-го порядка
|
|
В общем виде дифференциальное уравнение 1-го порядка можно записать как равенство 
.
Если уравнение разрешено относительно производной 
, то оно приобретает вид: 
или в дифференциальной форме 
.
Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка может быть записано в неявном 
и явном 
видах. И, так как в нем присутствует одна произвольная постоянная, то для нахождения частного решения необходимо задать одно начальное условие: 
.
График частного решения представляет собой линию, проходящую через точку с координатами 
. Эта линия называется интегральной кривой.
Вопрос о том, в каком случае можно утверждать, что частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию, существует и единственно, решает следующая теорема.