Проценты вокруг нас

Использование относительных, а не абсолютных значений дает возможность описывать разницу значений двух величин безотносительно к единице измерения. Вы можете измерять величину и ее абсолютную погрешность в метрах или в сантиметрах (в тоннах или в килограммах и т.д.). Относительная погрешность останется неизменной, - она величина безразмерная (например, сотая часть значения, или 1%). Уже в V веке индийцам были известны проценты (в Индии счет велся в десятичной системе, в Европе десятичные дроби появились на тысячу лет позже). Таким образом, практика использования процентов насчитывает века. Окружающая нас жизнь дает массу примеров того, что проценты прочно вошли в наш быт.

Рассмотрим пример. Фирма понесла убытки в размере 10000 рублей – это убытки в абсолютном выражении. Выглядит это по-разному, в зависимости от того, убыток в 10000 рублей произошел при затратах 1000000 рублей или 20000 рублей. В первом случае 10000 рублей составляют сотую часть от вложенной суммы, во втором случае – половину. Мы говорим в первом случае: " Убытки фирмы составили один процент", а во втором случае, когда фирма потеряла половину вложенных денег: " Убытки фирмы 50%" (мы описали убытки в относительном выражении и величину " относительных" убытков задали в процентах).

Повышение цен, уценка товаров обычно выражаются в процентах. Например, во время распродажи, цены всех товаров могут быть снижены на 50%. При кризисе или в результате инфляции цены возрастают на некоторый процент. Если первоначальное значение величины обозначить через S, то новое значение S₁, которое получается в результате увеличения значения S на р%, вычисляется по формуле , а после уменьшения на р% - по формуле .