Начисление процентов на вклад по простой и сложной схеме

Очень важную роль играют проценты в банковских расчетах.

Размер прибыли, которую вам начислят по вкладу через год, зависит от размера вклада – чем больше вклад, тем больше прибыль. Для разных типов вкладов (пенсионный, срочный, валютный и т.д.) банк объявляет процент годовой прибыли по вкладу выбранного вами типа. Например, для пенсионного вклада – это 8% годовых, для простого – 5% годовых, для валютного - 6% и т.д. В общем случае процент годовой прибыли обозначим через р. Это означает, что на каждый вложенный рубль (для валютного вклада - доллар) через год банком вам будет начислена прибыль в размере р копеек (или для валютного вклада – центов). Тем самым, через год на вашем счету вместо рубля (доллара), окажется рублей (долларов), а вместо S рублей (долларов) рублей (долларов). В задачах из банковской сферы величина называется ставкой наращения. Если вы не снимете свой вклад еще год, то ваш увеличившийся вклад S₁ вырастет еще на р процентов и через 2 года у вас на счету окажется:

рублей (долларов), а через n лет рублей (долларов).

Такая схема начисления процентов называется сложной.

Начисление процентов называется простым (простые проценты), если начисление процентов производится каждый раз только на первоначальную сумму, а на прибыль не производится. Указанная схема соответствует, например, такой ситуации. Вы кладете в банк S рублей под р% годовых. В конце года вам начисляется прибыль, вы ее снимаете и ваш первоначальный вклад сохраняется. На следующий год вы опять снимаете прибыль и так поступаете каждый год в течение n лет. Если вы через n лет снимете и вклад S, то окажется, что, положив в банк S рублей на n лет, вы получили возможность распорядиться суммой в рублей, из которых S рублей – ваши деньги, а Sni – насчитанная на них прибыль.

Для того, чтобы вклад не обесценивался из-за инфляции ставка процента i должна быть больше темпа инфляции.