Лекция 8.

Комплексная форма частного решения.

Возмущающую силу формально можно записать в виде суммы вещественной и мнимой составляющих:

Или:

А уравнение колебаний можно записать в виде:

Тогда:

можно рассматривать как комплексную форму вынужденных колебаний.

Или:

А уравнение колебаний можно записать в виде:

Тогда:

можно рассматривать как комплексную форму вынужденных колебаний, где - комплексная возмущающая сила.

Решение установившейся части колебаний в комплексном виде имеет такую форму:

где: -- комплексная амплитуда, фаза колебания. (т.е. угол между ).

Найдем:

Подставив в исходное уравнение, получим:

Откуда:

Лекция 9.