Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Кинематическое возмущение колебаний.






А) параллельное включение демпфера, Б) последовательное включение демпфера с силой сопротивления, пропорциональной , В) последовательное включение демпфера с силой

сопротивления, пропорциональной .

Yабс – абсолютная система (неподвижных) координат (например, Земля).

Yотн – отностительная система координат (вместе с системой yабс совершает переносное движение в направлении s с постоянной скоростью):

.

Имеет значение, как включен демфер.

Для варианта А) сила сопротивления пропорциональна ,

 

Тогда:

 

Отсюда получаем уравнение колебаний в абсолютных координатах в такой форме:

 

Которое приводится к такому виду (если не писать индексы):

 

 

А в относительных координатах:

 

 

При последовательно включенном демпфере имеет значение, от скорости какого движения зависит его сила сопротивления, т.е. имеют место два варианта Б) или В).

 

 

Для варианта Б):

В абсолютных координатах:

 

В относительных координатах:

 

 

 

Для варианта В):

 

В абсолютных координатах:

 

 

В относительных координатах:

 

 

При поиске решений этих уравнений необходимо иметь в виду, что и начальные условия должны быть заданы для смещений и скоростей по соответствующим координатам (т.е. абсолютным или относительным).

 

Полученные уравнения можно свести к силовому возмущению, если правые части заменить приведенной силой:

 

. [ ]

 

При гармоническом колебании:

 

 

 

Установившаяся часть решения имеет следующий вид:

 

 

Или в комплексной форме:

 

где: - комплексная амплитуда.

 

Для варианта А комплексная амплитуда и фаза определяются по формулам:

 

 

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал