Задание для самостоятельной работы. Задача 6. Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задача 6. Переходя к полярным координатам, вычислить:

1)

где D ограничена окружностями:

2)

где D – круг:

3)

где D – кольцо между окружностями:

4)

где D ограничена полуокружностью и осью Ох;

5)

где D ограничена линиями:

6)

где D ограничена окружностью

Задача 7. Вычислить двойной интеграл если область ограничена:

1) окружностями и

2) первым завитком спирали и полярной осью;

3) кривой

Задача 8. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной кардиоидой и полярной осью, если

Задача 9. Изменить порядок интегрирования:

1)

2)

Занятие №4. Решение задач с помощью кратных интегралов

Цель занятия: усвоить новые учебные элементы на уровне знания и умения решать типовые задачи.

Учебные вопросы

1. Вычисление площадей и объемов.

2. Вычисление площади поверхности.

Ход занятия