Задание для самостоятельной работы. Задача 9. Вычислить криволинейный интеграл по дуге параболы заключенной в четвертом квадранте

Задача 9. Вычислить криволинейный интеграл по дуге параболы заключенной в четвертом квадранте

Задача 10. Вычислить криволинейный интеграл где нижняя часть окружности

Задача 11. Даны точки и Вычислить

1) по прямой OA;

2) по дуге OA параболы

3) по ломаной ОВА.

Задача 12. Вычислить интегралы:

1)

2)

3)

по любой линии от точки до Проверить условие независимости интеграла от пути интегрирования:

не зависит от пути интегрирования от т. М до т. N, если выполняется условие

Занятие №8. Вычисление тройных интегралов

Цель занятия: усвоить правило вычисления тройного интеграла на уровне умения решать типовые задачи.

Учебные вопросы

1. Вычисление тройных интегралов в декартовой системе координат.

2. Переход к цилиндрическим координатам в тройном интеграле.

3. Переход к сферическим координатам в тройном интеграле.

Ход занятия

Теорема. Тройной интеграл от функции по правильной области V равен трехкратному интегралу по той же области, т.е.