![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Устойчивость плоской формы изгиба балок
Балка, изогнутая в своей плоскости, может потерять устойчивость своей плоской формы изгиба при некотором критическом значении внешней нагрузки и выпучиться в сторону (рис. 9.51). При этом поперечное сечение балки повернётся, т.е. балка будет испытывать изгиб с кручением. Рассмотрим свободно опёртую балку длиной
Интегрируя дважды, получим: Рис. 9.49 Так как при Максимальное значение прогиба: На рис. 9.50 показан график зависимости Кружочек отвечает моменту появления пластических деформаций (пределу пропорциональности Если сечение балки узкое (высокое), как у полосы или двутавра (рис. 9.47), то при некотором критическом значении изгибающего момента Рис. 9.50
Пусть угол Следовательно, дифференциальные уравнения изгиба и кручения принимают вид где учтена малость величин Для прямоугольника: Первое уравнение совпадает с (9.162) и описывает докритический изгиб после точки бифуркации Дифференцируя третье уравнение по
где
Общее решение уравнения (9.163) имеет вид
Удовлетворяя (9.165) граничным условиям:
получим Если положим в (9.166) Более трудным оказывается решение задач о плоской форме изгиба при поперечном изгибе. Так, для консольной балки, нагруженной поперечной силой, имеем: При изгибе шарнирно опёртой балки длиной а при действии распределённой нагрузки
|