![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклад 5. Рух матеріальної точки задано рівняннями см; см
Рух матеріальної точки задано рівняннями
Дано:
Розв’язування З рівнянь руху матеріальної точки видно, що точка одночасно здійснює гармонічні коливання з однаковою частотою в напрямку координатних осей ОХ і ОY. Знайдемо рівняння траєкторії результуючого руху. Для цього виключимо із заданих рівнянь час
друге перетворимо так:
З урахуванням першого рівняння друге запишемо у вигляді:
Піднесемо його до квадрата:
звідки
Це рівняння результуючого коливання, що є рівнянням кола із радіусом Знайдемо швидкість точки в момент часу
де
Тоді модуль швидкості матеріальної точки
Визначимо напрямок швидкості точки і, отже, напрямок її руху по коловій траєкторії. Для цього знайдемо координати точки в момент часу
Отже, в момент часу
Рисунок 38 З рисунка видно, що точка рухається по колу за годинниковою стрілкою. Відповідь: рівняння траєкторії точки
|