Риск портфеля, состоящего из двух активов

Риск портфеля, состоящего из двух активов, рассчитывается по формуле (8.10)

Если доходности активов имеют корреляцию +1, то риск портфеля – это средневзвешенный риск входящих в него активов.

(8.12)

или (8.13)

При корреляции -1 формула (8.13) превращается в формулу

(8.15)

Объединение в портфель активов с корреляцией –1 позволяет уменьшить его риск по сравнению с риском каждого отдельного актива. При этом ожидаемая доходность портфеля останется неизменной и будет зависеть от ожидаемой доходности каждого актива и его удельного веса в портфеле. Сочетая в портфеле активы А и В в различных пропорциях, инвестор имеет возможность, с точки зрения риска и доходности, сформировать любой портфель.

Чтобы сформировать портфель без риска, необходимо найти соответствующие удельные веса активов А и В. Для этого приравняем уравнение (8.15) к нулю и определим d_A и d_B.

Отсюда = . (8.16)

= 1 - = (8.17)