Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Несмещенные, состоятельные, эффективные оценки
Предположим, что заранее известен вид теоретического распределения интересующего нас признака, но параметры этого распределения неизвестны и должны быть найдены по данным выборки. Для решения задачи оценивания параметров теоретического распределения строят функции, зависящие от выборочных значений . Любую функцию , зависящую от выборки и поэтому являющуюся случайной величиной, называют статистикой. Для того чтобы оценка неизвестного параметра, то есть статистика , давала хорошее приближение неизвестного параметра , она должна удовлетворять требованиям: 1) – математическое ожидание оценки параметра по всевозможным выборкам данного объема должно равняться истинному значению определяемого параметра; в этом случае оценку называют несмещенной. 2) – при увеличении объема выборки оценка должна сходиться по вероятности к истинному значению параметра; в этом случае оценку называют состоятельной. 3) дисперсия несмещенной оценки должна быть минимальной; в этом случае оценка называется эффективной.
|