Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 1. Рассмотрим движение пружинного маятника, который представляет собой материальную точку массой , подвешенную на пружине жесткостью (рис
|
|
Рассмотрим движение пружинного маятника, который представляет собой материальную точку массой 
, подвешенную на пружине жесткостью 
(рис. 32.1). Такая система представляет собой линейный гармонический осциллятор. В произвольном положении 
на точку действует сила тяжести 
, сила упругости 
, где 
ст– статическая деформация в состоянии равновесия.
| Рис. 32.1 |
На основании второго закона Ньютона запишем дифференциальное уравнение движения в проекции на ось 
(начало координат совмещено с положением статического равновесия, в котором сила тяжести уравновешивается силой упругости, равной 
):
. (32.8)
m 
Из сравнения с уравнением (32.7) следует, что колебания пружинного маятника происходит по закону 
, где 
, амплитуда 
и начальная фаза 
определяются с помощью начальных условий (по значениям координаты 
и скорости 
в начальный момент времени 
). Период колебаний 
определяется соотношением 
.