Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Координаты пучностей и узлов в стоячей среде
Уравнение плоской волны (36.4) является одним из возможных решений так называемого волнового уравнения – дифференциального уравнения второго порядка в частных производных, описывающего распространение в пространстве различных возмущений. Его можно получить, продифференцировав дважды уравнение плоской волны по времени и по координатам: Сложение по координатам даёт: (36.8) поскольку то т.к. . Сопоставив выражение (36, 8) с производной по времени и заменив выражение через (т.к. здесь – частота), получим волновое уравнение: (36.9.) Здесь – величины, определяющие скорость изменения деформации среды; величина – ускорение частиц среды, где распространяется волна. Значимость этого уравнения в физике состоит в том, что если изменения каких либо физических величин во времени, характеризующих какой либо процесс или физическое явление, приводят к этому уравнению, то это означает, что исследуемый процесс не остаётся локализованным в данном месте пространства, а распространяется в пространстве с конечной скоростью в виде волны.
ГЛАВА 37
Вопросы: 1. Энергия упругой волны. 2. Поток и плотность потока. 3. Интенсивность волны. Вектор Умова. 4. Принцип суперпозиции волн и границы его применимости.
|