Билет 12.

12. " Грубое" правило анализа статистической значимости коэффициентов регрессии. Какая связь между tb-и F-статистиками в парной линейной регрессии.

При оценке значимости коэффициентов линейной регрессии на начальном этапе можно использовать «грубое» правило(почти всегда работает при n> 10), позволяющее не прибегать к таблицам:

1) если │ t│ < =1 то коэффициент незначим, т.к. доверительная вероятность составит менее 0, 7;

2) если 1< │ t│ < 2, то оценка может рассматриваться как относительно значимая, доверительная вероятность лежит между 0, 7 и 0, 95.

3) Если , то доверительная вероятность составляет от 0, 95 до 0, 99.

4) Если , то это почти гарантия значимости коэффициента.

В каждом конкретном случае имеет значение число наблюдений. Чем их больше, тем надежнее при прочих равных условиях выводы о значимости коэффициентов.

Проверка значимости линейных коэффициентов парной корреляции проверяется с использованием t критерия. Между t статистикой коэффициентов и F статистикой однозначные связи: tr^2=F=tb^2.Эти значения показывают, что проверка гипотез о значимости коэффициентов корреляции и регрессии равносильны проверке значимости модели в целом.

Однако есть один нюанс! Проверка значимости по t статистике дает корректные результаты, если выборка большая, а так же значения r близки к +1 или -1.

49. Этапы построения тренд-сезонных моделей временных рядов. В чем отличие аддитивной и мультипликативной моделей временных рядов?

Основные этапы построения аддитивной модели (y=T+S+E):

1.Выравнивание исходного ВР определенным методом сглаживания с целью получения оценки трендовой составляющей. Получение оценок сезонной составляющей путем вычитания из уровней исходного ряда оценок тренда.

При сглаживании уровень относят к середине интервала усреднения, поэтому если длина интервала усреднения четное число, то метки времени исходного и сглаженного рядов будут смещены еще на полпериода. Для устранения этого пары соседних скользящих средних усредняют еще раз и получают центрированные скользящие средние.

2.Расчет сезонных коэффициентов S усреднением оценок сезонной составляющей по соответствующим сезонам. Проверка условий взаимопогашаемости (сумма сезонных компонент=0) сезонных колебаний и корректировка сезонных коэффициентов в случае необходимости. Формирование сезонной составляющей с использованием сезонных коэффициентов.

Если условие взаимпогошаемости не выполняется, то находят корректирующий коэффициент, т.е. полученную сумму делим на кол-во сезонов. Вычитание этого коэффициента из сезонных коэффициентов находят скорректированные сезонные коэффициенты, которые используются при формировании сезонной компоненты.

3. Устранение сезонной компоненты S из уровней ВР и получение выравненных данных (Т+Е). Построение модели тренда по выравненным данным и расчет его значений.