Проверка значимости коэффициентов в модели бинарного выбора

В зависимости от числа альтернатив выделяют модели бинарного и множественного выбора. Чаще применяются модели бинарного выбора. Бинарная переменная принимает лишь два значения: 0 и 1. Например, 1 – занятый, 0 – безработный;

Модели бинарного выбора(МБВ) –модификации линейной вероятностной модели. Модификация достигается опред функц преобразованием лин регрессии с целью определения интервала прогнозных значений вероятности успеха от 0 к 1. Основные требования к функции преобразования: монотонно возрастание, интервал определения значений [0; 1], стремление значений F(z) к 1 при стремлении аргумента z к ∞.

Для проверки гипотезы о значимости коэффициентов моделей бинарного выбора применяют:

- тест Вальда (Wald test);

- тест множителей Лагранжа (Lagrange multiplier (LM) test);

- отношения правдоподобия (Likelihood ratio (LR) test).

Статистика Вальда имеет распределение с числом степеней свободы, равным количеству ограничений в модели. Если наблюдаемое значение превышает критическое для заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза о равен- стве коэффициентов нулю отклоняется. В качестве аналога F-теста в линейной регрессии о совместной незначимости всех коэффициентов в бинарных моделях используют LR – тест.

LR – тест имеет распределение с числом степеней свободы, равным количеству независимых переменных в модели. Если наблюдаемое значение превышает критическое, то нулевая гипотеза о незначимости коэффициентов отклоняется в пользу альтернативной.