Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение модели поведения отдельного производителя






 

Построим оптимизационную задачу, в которой учитывается индивидуальная целенаправленность каждого производителя. Для этого предположим, технологически однородные товары отсутствуют, а факторы, влияющие на производство, остаются постоянными. Обозначим:

X (t)={ xql (t), q = , l = } – (5.2.20)

вектор переменных, определяющий объемы продукции, произведенные в q-й фирме, и проданные l -му потребителю за некоторый конечный период времени t Î T;

pql - стоимость единицы товара, установленная q -й фирмой на рынке, если имеется статистические данные об объемах продаж с соответствующими ценами, то используя регрессионный анализ, можно построить кривую спроса p = f (X), данные отсутствуют, то устанавливаем, что цена лежит в пределах p £ pq l £ p , " l Î L, здесь p определяется себестоимостью единицы произведенной продукции, а p - маркетинговыми исследованиями рынка, примем, что для всех потребителей цена одинакова, l = ;

pqlxql (t) - объем денежных средств, полученных q -й фирмой на рынке от l -го потребителя;

fq (X)= pqlxql (t) - величина, которая характеризует объем денежных средств, полученных q -й фирмой на рынке от всех потребителей.

Ресурсные (затратные) характеристики:

i - индекс, Mq - число и Mq - множество всех видов ресурсов, используемых при производстве продукции q -й фирмой, i = q;

Mma t - число и Mmat - множество материальных видов ресурсов, которые были использованы при производстве продукции, i = mat, Mma tÌ Mq;

aiq, i = mat - затраты i -го ресурса на единицу продукции, выпущенного q -й фирмой;

Предполагаем линейную, функциональную зависимость роста затрат от объема выпускаемой продукции:

gi (X (t))= aiqxql (t), i = mat , (5.2.21)

где gi (X (t)) - затраты i -го ресурса на весь объем продукции.

Аналогично выполняются расчеты:

трудовых затрат, приходящихся на единицу какого-либо вида продукции. Mtr - число и Mtr - множество трудовых видов ресурсов, которые были использованы при производстве всех видов продукции, Mtr º , Mtr Ì Mq;

прямых затрат, связанных с производственными мощностями на единицу продукции, Mf Ì Mq.

Используя вышеприведенные расчеты, подсчитывается себестоимость единицы произведенной продукции (переменные затраты):

aqv= , q= , где s i - стоимость материальных, трудовых и ресурсов типа " мощность" соответственно.

Предполагается, что в фирме проведены калькуляционные расчеты полной себестоимости выпускаемой продукции и определена величина накладных расходов, приходящиеся на единицу изделия - aqd. В целом себестоимость единицы произведенной продукции определяется как:

aq = aqv + aqd, q = .

Предполагаем, также в этом уравнении функциональную линейную зависимость роста затрат от объема выпускаемого продукта: aqxql (t), q = .

p q = pq - aq - прибыль, получаемая фирмой при производстве единицы продукта, q = .

biq, i = , q = - величина i -го ресурса, имеющегося на q -й фирме и использующегося при производстве продукта, на планируемый период.

bq = sibiq - финансовые возможности фирмы при производстве продукта, q = . Отсюда ограничения, накладываемые на функционирование фирмы при производстве продукта:

aqxql (tbq, " q Î Q. (5.2.22)

При выпуске нового продукта основополагающими действиями производителя - " производить - не производить" является:

· величина цены pq, установившаяся на рынке - производитель стремится производить тот товар, у которого pq, " q Î Q как можно выше;

· оценка факторов: цена на используемые ресурсы, применяемые технологии, число компаний, действующих на рынке, субституты производителей, размер налогов и ожидания производителей и т. п. - производитель стремится выбрать тот товар, у которого эти характеристики наиболее приемлемы.

Цель любого производителя продать как можно больше товара по наиболее возможно высокой цене с учетом накладываемых ограничений (5.2.22), с тем, чтобы получить, возможно, высокую прибыль. Эту целенаправленность можно представить в виде задачи математического программирования (ЗМП):

" q Î Q max fq (X (t))= p qxql (t), (5.2.23)

при ограничениях

aqxql (tbq, aq £ p £ pmax, xql (t)³ 0. (5.2.24)

где fq (X (t)) - целевая функция (критерий), управляющие переменные p q = p - aq и xql, " q Î Q представлены в задаче произведением, а отсюда задача оптимизации (5.2.23)-(5.2.24) – не линейна, в ней производитель максимизирует свои прибыли за счет изменения стоимости; (5.2.24) - ограничения по ресурсным возможностям q-го производителя.

Задача (5.2.23)-(5.2.24) является моделью поведения любого q Î Q производителя на дискретный период t Î T.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал