![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Построение модели рынка
Рассматривается рынок с одним товаром, который в соответствии с определением раздела 5.1 представим в виде трех подсистем: · производители в совокупности, определяющие рыночное предложение; · потребители, определяющие рыночный спрос; · третья связующая подсистема – товар. Первая подсистема представлена Q производителями, вторая - L потребителями этого продукта: Q – число, q - индекс, а Q º Математическая модель рынка должна отражать цели участников рынка и ограничения, накладываемые на их деятельность, а также учитывать внешнее окружение, которое может быть определено функциями спроса и предложения. Поэтому рассмотрим два варианта модели рынка: · общая модель рынка, т. е. без учета функции спроса-предложения; · модель рынка, учитывающая функции спроса-предложения. Математическую модель одно - продуктового рынка (1 вариант) с учетом целей всех потребителей и производителей продукта, а также ограничений, накладываемых на их финансовые возможности (бюджет) и ресурсы, представим в виде векторной задачи математического программирования (ВЗМП): opt F (X (t))= { F 1(X (t)) = { max fq (X (t)) = F 2(X (t))={ min fl (X (t)) = b
p где F (X (t)) - векторная целевая функция (векторный критерий), в ней K = Q È L - множество критериев - потребителей и производителей соответственно; pq = pq - aq, q= pq, xql, q= в (5.3.1) F 1(X (t))- векторный критерий Q производителей, которые максимизируют прибыль от производства и продажи отдельного вида товаров; в (5.3.2) F 2(X (t))- векторный критерий L потребителей, которые минимизируют свои затраты, за счет стоимости на покупаемую продукцию; (5.3.3) - ограничения по бюджетным (финансовым) возможностям L потребителей, а (5.3.4) - ограничения по производственным мощностям Q производителей; (5.3.5) - ограничения, определяющие пределы изменения стоимости единицы товара, установленные на рынке, и ограничения, связанные с не отрицательностью объемов произведенной и проданной продукции. Задача (5.3.1)-(5.3.5) представляет модель одно - продуктового рынка на дискретный период t Î T. Для решения векторной задачи математического программирования (5.3.1)-(5.3.5) используются методы, основанные на нормализации критериев и принципе гарантированного результата, которые дают возможность решать задачи при равнозначных критериях и заданном приоритете критерия, представленные в девятой главе. В результате решения задачи (5.3.1)-(5.3.5) - модели одно - продуктового рынка при равнозначных критериях получим: · точку оптимума Хo= { x · величины целевых функций в точке Xo: fk (Xo), k= · суммарный объем продаж всех производителей и финансовых затрат всех потребителей, которые равны между собой: få q(X)= т. е. суммарное предложение få q(X) равно суммарному спросу få l(X), заметим, что состояние рынка, при котором спрос равен предложению, называется равновесным, а цена, при которой достигается равенство спроса и предложения, называется равновесной ценой, т. е. p · величины целевых функций fk(Xo), k= l k (Xo) = (fk (Xo) -f где lk(Xo), k= · максимальную относительную оценку lo, которая является максимальным нижним уровнем, и до которого подняты обоюдные интересы всех производителей и потребителей в относительных единицах l k (X o), k = lo £ l k (Xo), k = Любое увеличение интересов (критерия) какого-либо производителя или потребителя, приводят к ухудшению оставшихся участников рынка (производителей и потребителей), т. е. точка { Xo, l o} оптимальна по Парето. Вектор - функция F1 (X) = { fq (Xo), q=
|