Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Моделирование структуры конкурентной экономики






 

5.4.1. Построение базовой модели одно-продуктового рынка с двумя производителями и потребителями (модель 2*2)

 

В настоящее время, как показано в разделе 5.1, рыночные струк­туры подразделяются на совершенную (чистую) и несовершенную кон­куренцию: в т. ч. на монополистическую конкуренцию, олигополию, монополию и монопсонию. Для перечисленных типов рыночных струк­тур используем, представленную в разделе 5.3.1, математическую модель одно - продуктового рынка:

opt F (X (t))= { F 1(X (t)) = { max fq (X (t)) = pqxql (t), q= }, (5.4.1)

F 2(X (t))={ min fl (X (t)) = pqxql (t), l= }}, (5.4.2)

b £ pqxql £ b , l= , (5.4.3)

aqxql (tbq, q= , (5.4.4)

p £ pq £ p , xql(t) ³ 0, q= , l= , (5.4.5)

Обозначения см. выше.

Для анализа сформулированных рыночных струк­тур рассмотрим представленную модель для наиболее простой ситуации, когда на рынке с одним товаром действуют два производителя и два потребителя этого продукта, хотя модель позволяет анализировать и более крупные. Наиболее близки к такой модели - модели дуополии Курно, Штакельберга, Бертрана и Эджуорта [3, 53], в которых рассмотрены взаимоотношения только двух производителей (фирм).

Введем обозначения:

x 1, x 2 - объемы продукта проданные первым, x3, x4 - вторым производителем первому и второму потребителю соответственно;

p 1, p 2, p 3, p 4 - цены на продукт фиксированы, что позволяет рассматривать представленную задачу как линейную;

a 1, a 2, a 3, a 4 - затраты на производство продукта у обоих производителей;

pq= cq - aq - прибыль от производства и продажи продукта у обоих производителей q =1, 2;

b , b , l =1, 2 - минимальный и максимальный объем финансовых средств, которые могут выделить на покупку продукта от разных фирм первый и второй потребитель.

bq - финансовые возможности фирмы при производстве продукта, q =1, 2.

Базовую математическую модель рынка с двумя производителя и двумя потребителями (модель 2*2) в линейной постановке, (т. е. цены на некоторый период времени постоянны) с учетом введенных обозначений, представим в виде векторной задачи линейного программирования:

opt F (X)={ max f 1(X) = p1 x 1 + p2 x 2, ma x f 2(X) = p3 x 3 + p4 x 4, (5.4.6)

min f 3(X) = p 1 x 1 + p 3 x 3 , min f 4(X) = p 2 x 2 + p 4 x 4}, (5.4.7)

при ограничениях

b p 1 x 1 + p 3 x 3b , b p 2 x 2 + p 4 x 4 b , (5.4.8)

a 1 x 1+ a 2 x 2b 1, a 3 x 3 + a 4 x 4b 2, (5.4.9)

x 1, x 2, x 3, x 4 ³ 0. (5.4.10)

Математическая модель рынка (5.4.6)-(5.4.10) может использоваться для различных рыночных структур, путем изменения соответствующих параметров, поэтому она названа базовой. Аналогично могут быть построены базовые модели большей размерности.

Для решения векторной задачи (5.4.6)-(5.4.10) используем алгоритмы, основанные на основе нормализации критериев и принципе гарантированного результата, представленные в четвертой части. Решение задачи (5.4.6)-(5.4.10) рассмотрим при равнозначных критериях и заданном приоритете критерия.

В модели такого рынка в зависимости от изменения параметров модели - цены на товар и ресурсных затрат можно рассматривать:

· модель совершенной кон­куренции, т. е. модель с одинаковыми параметрами;

· модель олигополии, в которой параметры могут изменяться, т. е. у некоторых фирм имеется возможность доминирования над другими фирмами по ценам ресурсам и прочим параметрам:

· модель монополии, в которой имеется один критерий (5.4.6) производителей и множество критериев (5.4.7) потребителей;

· модель монопсонии, в которой имеется и множество критериев (5.4.6) производителей и один критерий (5.4.7) потребителя.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал