A. Ізамарфізмы групаў. Азначэнне, прыклады, уласцівасці.

Азн.1: Ізамарфізм групы наз аўтамарфізмам групы мностваўсіх аўтамарфізмаў групы.

Тэарэма 1: Aut G – група ў дачыненніда аперацый множання адлюстравання.

Доказ вынікае з уласцівасцей ізамарфізму.

Уласцівасці ізамарфізмаў групаў:

– ізамарфізм (адвольная група ізаморфная сама сабе)

2. Калі – ізамарфізм, - ізамарфізм, тады – ізамарфізм;

3. Калі , - ізамарфізмы групаў, тады – ізамарфізм ().

Прыклады:

1. Для адвольнага колца K адлюстраванне ёсць ізамарфізм.

2. Разгледзім адытыўную групу C. . Вызначым - ізамарфізм групаў.

A. Гомамарфізмы групаў. Азначэнне, прыклады, уласцівасці.

Азн.1: Няхай G і - групы з аперацыямі • і *. Адлюстраванне наз гомамарфізмам групаў.

Прыклады:

1.G і – адвольныя групы, . Адлюстраванне

- відавочна ёсць гомамарфізм групы, які наз нулявым.