Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
A. Колца паліномаў ад некалькіх зменных. Лексікаграфічны запіс паліномаў.
|
|
Няхай K – камутатыўнае колца з 1, 
- зменная. Тады K[ ] – камутатыўнае колца з 1. K[ ][ 
]= 
– колца паліномаў ад зменных , 
над колцам K. Элементы гэтага колца ёсць паліномы 
- наз маномам, 
складнік f.
Каб знайсці суму 2 паліномаў, трэба скласці каэфіцыенты пры аднолькавых маномах і прывесці падобныя, а каб перамножыць – перамнажаем паводле дыстрыбутыўнасці і прыводзім падобныя складнікі.
Найбольшы паказчык пры 
у маномах з ненулявым каэфіцыентам наз ступеню f у дачыненні да і абазначаецца 
.
- наз поўнай ступеню манома 
.
Найбольшая з поўных ступеняў манома з ненулявымі каэфіцыентамі наз поўнай ступеню f і абазначаецца deg f. Нулявы паліном ступені не мае.
Паліном f наз аднародным паліномам ступені m (ці формай ступені m) калі ўсе яго маномы з ненулявымі каэфіцыентамі маюць поўную ступень K. Нуль будзем лічыць формай адвольнай ступені.
Тэарэма 1: Няхай K – камутатыўнае колца з 1 без дзельнікаў нуля. Тады 
- камутатыўнае колца з 1 без дзельнікаў нуля. Для адвольных ненулявых паліномаў 
Тэарэма 2: Няхай K – камутатыўнае колца з 1, K - падколца колца S, якое таксама камутатыўнае колца з 1 і няхай 
– адвольныя паліномы з 
. Kалі 
, а 
, тады 