Задача 57

Батареи имеют э.д.с. E₁=E₂. Сопротивление R₁=R₂ =100 Ом. Сопротивление вольтметра R_V =150 Ом. Показания вольтметра U =l50 В. Найти э.д.с. батарей.

Дано: E1 = Е2 R1 = R2 =100 Ом RV =150 Ом U =l50 В	Решение: Зная, что показание вольтметра есть произведение силы тока в этой цепи на его собственное сопротивление получаем, что (1)
E1 = Е2 –?	Обозначим направления токов как показано на

рисунке, выберем направления обхода контуров.

По первому правилу Кирхгофа составим уравнение для узла Е:

(2)

Используя выражение (1), преобразуем (2), получаем, что

(3)

По второму правилу Кирхгофа составим уравнения для контуров.

ABEA: I₁R₁+IR_V=E₁,

BCEB: I₂R₂+IR_V=E₂,

Используя формулу (1), получаем, что

Подставим полученные формулы в (3), получаем

Используя условие задачи, говорящее о равенстве E₁=E₂, получаем

Вычисления:

Ответ: батареи, включенные в цепь, будут иметь э.д.с. равную E₁=E₂= 200 B.