Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 56
|
|
Батареи имеют э.д.с. E1 =2 В и E2 =1 В, сопротивления R1 =l кОм, R2 =0, 5 кОм и R3 =0, 2 кОм, сопротивление амперметра RA =0, 2 ê Î ì. Найти показания амперметра.
| Дано: E1=2 В Е2 =1 В R1 = 103Ом R2 =500 Ом R3 =200 Ом ra =200 Ом | Решение: Амперметр будет показывать величину тока, текущего через сопротивление r3, т.к. сопротивления r3 и ra подключены последовательно, т.е. задача сводится к нахождению I3. Обозначим направление токов и направления обходов контуров как показано на рисунке. |
| IА –? | По первому правилу Кирхгофа составим уравнение для узла Е: |
I2+I3-I1=0.
По второму правилу Кирхгофа составим уравнения для контуров АВЕFA и BCDEb,
Контур ABEFA: I2R2+I1 R1=E1
Контур BCDEB: I3R3+IR1+I3 RA=E2
Используя ранее полученные уравнения, составим систему уравнений:
            A B C
I2 I1 R1 A
F E I3 D |
R2
E2
E1 R3
Составим матрицу из данной системы:
Подставим числовые значения и решим данную матрицу методом, используя метод Гаусса.
Вычисления:
Отсюда
1, 1× I3 = -0, 0005
Отрицательный знак у тока I3 указывает на то, что направление тока нами было выполнено неправильно и ток I3 течет в обратном направлении.
Ответ: амперметр показывает величину силы тока, равную I =3, 3·10 -4 A.