Геометрические вероятности

Свойство равновозможности исходов эксперимента часто встречает­ся в практических задачах. Однако недостаток классического определе­ния состоит в конечности множества исходов. Откажемся от этого огра­ничения. Будем предполагать, что эксперимент можно представить как бросание точки наудачу в область n -мерного пространства. Пространством элементарных исходов Ω является область D. Слово «наудачу» будем понимать следующим образом: вероятность случайной точке попасть в g, , не зависит от формы и расположения g, а зависит только от раз­мера g (от mes g): Р (попасть в g) =f(mes g).

Можно показать (используя аксиомы вероятности), что в этом случае вероятность попадания в g равна отношению «размеров»:

(1)

Это соотношение является аналогом .