Силовой расчет статически неопределимых стержневых систем (СНС).

Статически неопределимые системы (СНС) имеют преимущества и недостатки по сравнению со статически определимыми системами (СОС).

Достоинства:

1. СНС обладают большей живучестью при эксплуатации под нагрузкой, чем СОС. В СОС все элементы практически равнонапряжены, и поэтому они имеют резервы прочности только в пределах коэффициента запаса k =1, 5 – 2. Если хотя бы один элемент перейдет в предельное состояние, вся конструкция получит недопустимые с точки зрения норм расчета деформации или разрушится. СНС – это неравнонапряженная конструкция и при переходе наиболее напряженного элемента в предельное состояние, происходит перераспределение усилий от возросшей нагрузки на менее напряженные элементы.

2. СНС, в силу наличия лишних связей и избыточной жесткости отдельных элементов, менее деформативны, чем СОС, т.е. в них меньше линейные угловые перемещения.

Недостатки:

1. СНС более сложны в расчете, чем СОС, что объясняется наличием избыточных (лишних) связей. Трудоемкость расчета СНС пропорциональна третьей степени количества лишних связей, т.е. . Например, если для двух систем n₁=1, n₂=4, то t₁=α, t₂=64α, т.е. время расчета возрастает в 64 раза.

2. В СНС распределение усилий в элементах зависит от их геометрических размеров, определение которых, в свою очередь, является основной задачей сопротивления материалов. Таким образом, возникает необходимость априорного назначения изгибных жесткостей и поперечных сечений отдельных стержней: (EY)_k=α _k(EY), что приводит к неоднозначности конструктивных решений.

Более удачные назначения жесткостей, зависящие от понимания сущности задач сопротивления материалов, приведет к созданию более оптимальных конструкций.

3. В СНС возможно появление трудно предсказуемого по величине напряженно-деформированного состояния, вызванного температурными изменениями и независимой осадкой опор. Изменение температуры одного из элементов вызывает появление температурных напряжений во всех стержнях СНС. Равно как неточность изготовления одного из стержней или смещение одной связи вызывает появление монтажных напряжений во всех стержнях. В СОС таких напряжений не возникает.

Рассмотрим основные методы расчета СНС при статическом воздействии нагрузок.