Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация

Дісі.

Сызық тық алгебралық тең деулер жү йесiн шешудің Зейдель

Итерациясы ә дісі.

Сызық тық алгебралық тең деулер жү йесiн шешудің итерация

Дісі.

Сызық тық тең деулер жү йесінде белгісіздер саны кө п болғ ан жағ дайда жү йенің тү бірлерін табу ү шін жуық талғ ан сандық ә дістерді қ олданғ ан ың ғ айлы.

(1)

сызық тық тең деулер жү йесі берілсін жә не деп ү йғ арайық Берілген (1) жү йені нормаль (келтірілген) жү йеге келтірейік

(2)

мұ ндағ ы

егер ;

, егер .

Бастапқ ы жуық тау ретінде бос мү шелерді аламыз

.

Жалпы алғ анда (2) жү йеден -ші жуық тау келесі формулалар арқ ылы табылады

(3)

Егер келесі шарттардың ең болмағ анда біреуі орындалса

(4)

немесе

. (5)

онда (3) итерация процесі бастапқ ы жуық тауды таң дауғ а тә уелсіз осы жү йенің жалғ ыз шешіміне жинақ талады, яғ ни

.

Итерация процесін

(6)

болғ анда тоқ татамыз, мұ нда e> 0 қ андайда бір аз шама.