Гаусс әдісі.

Гаусс ә дісі белгісіздерді біртіндеп жою негізінде ә ртү рлі сұ лба бойынша іске асырылуы мү мкін. Есептеу сұ лбасын қ андай да бір нақ ты мысалда қ арастырғ ан ың ғ айлы. Сондық тан тө ртінші ретті тең деулер жү йесін қ арастырайық:

(1)

( – бас элемент деп аталады) деп ұ йғ арайық. Гаусс ә дісімен (1) сызық тық алгебралық тең деулер жү йесін шешу процесі ү шбұ рышты тең деулер жү йесін

(2)

қ ұ румен пара-пар. Бас элементтің нө лден ө зге болуы Гаусс ә дісінің қ олданылуының қ ажетті жә не жеткілікті шарты болып табылады.

Гаусс ә дісінің тура жү рісі - коэффициенттерін табу

1) ,

2) , мұ нда

3) , мұ нда

4) .

Гаусс ә дісінің кері жү рісі – белгісіздердің мә нін есептеу процесі.

МЫСАЛ.

Сызық тық алгебралық тең деулер жү йесін Гаусс ә дісімен шешу керек

(3)

Шешуі.Тура жү рісі

1)

яғ ни (2) жү йенің бірінші тең деуін аламыз:

2)

яғ ни (2) жү йенің екінші тең деуін аламыз

яғ ни (2) жү йенің ү шінші тең деуін аламыз:

.

Сонымен, берілген (3) жү йеге пара-пар жү йе жазамыз:

(4)