Матрицаларға амалдар қолдану.

1⁰. Кез келген матрицаны қ андай да бір санғ а кө бейтуге брлады, яғ ни егер саны жә не

матрицасы берілген болса, онда олардың кө бейтіндісі деп

матрицасын айтады.

Бұ л жерде матрицаны санғ а кө бейту дегенімізден оның барлық элементін осы санғ а кө бейту керек екендігін кө реміз. Керісінше, егер матрицаның барлық элементтерінің ортақ кө бейткіші болса, оны матрица белгісінің сыртына кө бейткіш ретінде шығ аруғ а болдады.

Ал анық тауышта осындай ортақ кө бейткішті ә рбір жатық жолдан немесе ә рбір тік бағ анадан жеке-жеке анық тауыш белгісінің алдына сыртына шығ аруғ а болады. Керісінше, анық тауыштыбір санына кө бейту ү шін оның тек бір жатық жолын немесе тек бір тік бағ анасын осы санғ а кө бейту жеткілікті.

2⁰. Тек мө лшерлері бірде матрицаларды ғ ана қ осуғ а болады, мысалы,

матрицаларының қ осындысы деп мына

матрицаны айтады, яғ ни қ осынды матрицаның элементтері қ осылғ ыш матрицалардың сә йкес элементтерін қ осу арқ ылы табылатынын кө реміз.

3⁰. Матрицаларды ө зара кө бейту. Екі матрицаны ө зара кө бейту ерекше ереже бойынша іске асырылады, яғ ни ө зімізге ү йреншікті екі санды кө бейту ережесінен ө згеше екендігін ескереміз. Жалпы алғ анда кез келген екі матрицаны кө бейтуге болмайды. Оларды кө бейту ү шін ол кө бейткіш матрицалардың мө лшерлері ерекше ү йлесулері керек: бірінші кө бейткіш матрицаның тік бағ аналар саны екінші кө бейткіш матрицаның жатық жолдар санына тең болуы шарт. Жалпы матрицасының мө лшері болса, онда оны матрицасына кө бейту ү шін матрицасының мө лшері болуы шарт.

Сонымен осы екі жә не матрицаларын кө бейтіп мө лшері болатын ү шінші бір С матрицасын аламыз жә не оның кез келген элементі мына формула

бойынша табылатын болады.

Ескерту. Кез келген квадрат матрицаны сол реттегі бірлік матрицасына екі жағ ынан да (оң жә не сол) кө бейтуге болатынын жә не осы кө бейтулердің нә тижесінде бастапқ ы матрицасының ө зі шығ атынын, яғ ни

ескерейік.

Анық тама. Квадрат матрицасының анық тауышы нө лге тең болса, онда ондай матрицаны ерекше матрица деп, ал керісінше, оның анық тауышы нө лден айрық ша болса, онда ерекше емес матрица деп атайды.