Кері матрица.

Кері матрица ұ ғ ымы тек квадрат, ә рі ерекше емес матрицағ а тә н ұ ғ ым, яғ ни басқ а матрица ү шін кері матрица ұ ғ ымы жоқ.

Анық тама. Егер матрицасы ерекше емес квадрат матрица болса, онда оғ ан кері матрицаны тү рінде белгілеп, тең діктерін қ анағ аттандыратын матрицаны (мұ ндағ ы матрицасы матрицасымен реттес бірлік матрица) айтады.

Егер матрицасы -ші ретті ерекше емес матрица болса, яғ ни

жә не , онда оғ ан кері матрицасы да -ші ретті квадрат матрица болады да, оны мына

формула бойынша есептеп табады. Бұ л формуладағ ы

– берілген матрицасының элементінің алгебралық толық тырмасы.

МЫСАЛ.

Екі матрица берілген . Табу керек: а) ; б)

□ Матрицаны санғ а кө бейту ү шін оның ә рбір элементін осы санғ а кө бейту керек, ал матрицаларды қ осу ү шін (немесе азайту ү шін) осы матрицалардың сә йкес элементтерін қ осу керек (немесе азайту керек). Сонымен

а) .

б) кө бейтіндісін табу ү шін алдымен кері матрицасын есептеу керек.

кері матрицасын формуласымен есептейміз, мұ нда

яғ ни – ерекшеленбеген матрица, демек оның кері матрицасы табылады.

Алгебралық толық тауыштарын іздестірейік:

Сонда

.

Осыдан

■

Бақ ылау сұ рақ тары:

1. Симметриялы матрица деп қ андай матрицаны айтады?

2. Матрицаларғ а қ андай амалдар қ олдануғ а болады?

3. Кері матрицаны қ алай есептейді?