Задачі для самостійного розв‘язання

3.28. Знайти кут між площинами і .

Відповідь:

3.29. Знайти рівняння прямій, яка проходить через точку М₀ (1, -2, 3) паралельно вектору { 8; 2; -1 }.

Відповідь:

3.30. Знайти кут між прямій та площиною .

Відповідь:

3.31. Задані вершини трикутника АВС ( координати точок А, В і С відомі), Знайти рівняння сторони АС цього трикутника. .

Відповідь:

3.32. Задані вершини трикутника АВС ( координати точок А, В і С відомі), Знайти рівняння медіани, яка проведена з вершини С цього трикутника.

Відповідь:

3.33. Побудувати рівняння площини, яка проходить через точку перпендикулярно к прямій .

Відповідь:

3.34. Знайти кут між двома прямими

і .

Відповідь:

3.35. Знайти точку перетину прямої з площиною

3 х - 2у + 4z+6 =0.

Відповідь:

3.36. Знайти рівняння прямої в канонічної формі, якщо ії рівняння у загальному вигляді є .

Відповідь:

3.37. Знайти кут між двома прямими на площині і .

Відповідь:

3.38. Визначити кут між прямими і .

Відповідь:

3.39. Через точку провести пряму паралельно прямій

Відповідь:

3.40. Написати рівняння перпендикуляра, проведеного від точки до

прямої .

Відповідь:

3.41. Знайти точку перетину прямої з площиною

.

Відповідь:

3.42. Через пряму провести площину паралельно площині

.

Відповідь:

Складніші геометричні об´ екти, наприклад криві і поверхні другого порядку, зручно вивчати, використовуючи інформаційні технології візуалізації геометричних форм. В якості геометричного інформаційного середовища, як і раніше розглянемо систему Maxima