![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вправи для самостійного розв’язування.
1. Знайти область визначення функції та зобразити її на рисунку? 1) 3) 7) 9) 2. Побудувати лінії рівня функції. 1) 6) 9)
3. Знайти границі функції. 1) 2) 4)
4. Знайти частинні похідні 1-го порядку за кожною з незалежних змінних. 1) 5) 8) 11) 14) 16) 19)
5. Показати, що функція задовольняє диференціальне рівняння з частинними похідними. 1) 2) 3) 4) 5)
6. Знайти повний диференціал 1-го порядку функції. 1) 5)
7. Обчислити наближено. 1) 4)
8. Обчислити визначники. 1) 2) 3) 4)
9. Знайти 1) 3) 5) 7) 9) 10)
10. Знайти 1) 3) 5)
11. Знайти похідну 1) 3) 6) 9)
12. Знайти градієнт функції 1) 2) 3) 4) 5)
13. Скласти рівняння дотичної площини та рівняння нормалі до заданої поверхні у точці 1) 2) 3) 4) 5)
14. Знайти диференціал другого порядку від функції. 1) 4)
15. Показати, що функція задовольняє диференціальне рівняння з частинними похідними. 1) 2) 3)
16. Розкласти функцію 1) 2) 3) 4) 5)
17. Дослідити на екстремум функцію. 1) 3)
18. Знайти найбільше та найменше значення функції 1) 2) 3) 4) 5)
19. Розв’язати наступні екстремальні задачі. 1) Визначити розміри відкритого прямокутного ящика заданого об’єму 2) Подати додатне число 3) Знайти найменшу відстань між точками параболи 4) Визначити розміри циліндра найбільшого об’єма, якщо плоша його повної поверхні дорівнює 5) Робота деформації рами дається формулою:
20. Розв’язати задачі на умовний екстремум. 1) 2) 3) 4) З усіх прямокутних паралелепіпедів, сума довжин ребер яких дорівнює 5) Намет має форму циліндра, завершеного прямою конічною верхівкою. При заданому об’ємі намету визначити його розміри так, щоб для його виготовлення було витрачено найменше матеріалу.
21. Методом найменших квадратів побудувати залежність вигляду
Рекомендована література.
|