![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Однобічні та нескінченні похідні.
За аналогією з однобічними границями та однобічною неперервністю вводяться поняття однобічних похідних – лівої та правої. Означення. Якщо функція
то ця границя називається лівою похідною функції Якщо функція
то ця границя називається правою похідною функції Таким чином, за означенням:
Похідна
Приклад 1. Знайти ліву та праву похідні функції Маємо:
Зауважимо, що оскільки Розглянемо тепер поняття нескінченної похідної. Нехай функція
Тоді кажуть, що функція Якщо Приклад 2. Розглянемо функцію
В точці (0; 0) дотичною до графіка даної функції є пряма лінія
Рис. 5.
У випадку, коли Розглянемо тепер випадок, коли
Рис. 6.
|