![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Похідні основних елементарних функцій. 1. Похідна степеневої функції.
1. Похідна степеневої функції.
(на підставі третьої супутньої границі). Зокрема:
2. Похідна показникової функції. (на підставі 2–ї супутньої границі). Зокрема при
Тобто функція 3. Похідна логарифмічної функції. В п. 2 ми вивели, що
4. Похідні тригонометричних функцій. Як показали в п. 2:
Користуючись формулою для похідної частки, маємо:
Аналогічно отримуємо:
5. Похідні обернених тригонометричних функцій. Користуючись теоремою про похідну оберненої функції, виведемо формули для похідних функцій Для функції
Аналогічно:
Для функції
Аналогічно отримуємо:
Зведемо тепер всі формули до єдиної таблиці.
Таблиця похідних основних елементарних функцій.
|