![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Правила диференціювання.
Теорема. Якщо функції
Якщо додатково
Доведення. Для суми функцій маємо:
Аналогічно доводиться, що Далі розглянемо:
Тут ми скористалися тим, що З цієї формули випливає наступний корисний результат: якщо
І нарешті доведемо формулу для похідної частки:
Знову тут скористалися тим, що Наслідок. Якщо функції
Тобто похідна лінійної комбінації диференційовних функцій дорівнює такій самій лінійній комбінації похідних даних функцій.
|