![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения в ортогональных координатах
Теперь мы можем приступить к выводу сформулированных выше законов сохранения в любых ортогональных координатах. 1. Уравнения неразрывности. Полагая в (Б.12)α ≡ ρ, мы можем сразу записать
Или с учетом (Б.17)
2. Уравнения движения. Учитывая формулы (Б.11), (Б.15), (Б.16), мы вместо (8, 7) должны записать уравнение вида:
3. Уравнение теплопроводности. Оно может быть получено на основе формул (Б.13), (Б.17), где φ ≡ Т. Формулу для диссипативной функции дадим без предварительного вывода, который в принципе прост, но слишком громоздок. Тогда вместо (9.11) получим
Уравнения для случая общих неортогональных систем координат могут быть представлены в следующем виде: Неразрывности Количества движения
Теплопроводности Все они составлены для случая контравариантных компонентов. Здесь G – фундаментальный определитель метрического тензора ||gik||; gik – контравариантная производная контравариантного вектора. Остальные обозначения сохранены.
|