![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Акустические волны
Упругие волны с диапазоном частот 20 - 20·103 герц, которые воспринимаются человеческим ухом, называются акустическими или звуковыми волнами. Последовательные скачки сжатия и разрежения, представляющие собой звуковую волну, происходят настолько быстро, что обмен теплом между областью волновых движений и средой происходить не успевает, и процесс протекает адиабатически. Уравнение притока тепла имеет вид:
Силой тяжести в данном случае пренебрегают. Если источник звуковых колебаний находится в покоящейся среде, то
а если игнорировать силу тяжести:
Поскольку адиабатическое движение соответствует случаю баротропной жидкости, то можно записать:
Логарифмируем и дифференцируем (1) и получаем
Откуда
Поэтому
Проведя ряд преобразований получим одно волновое уравнение, где в качестве неизвестной фигурирует только
Наиболее часто встречающаяся звуковая волна является сферически симметричной, так что в рассмотрение следует принять только одну координату r. При этом уравнение (4) примет вид
Величина Общее решение уравнения (5) имеет вид
Аналогичные выражения получают и для других характеристик, которые будут отличаться только постоянной Введенное понятие скорости звука относится к невозмущенной среде, таким образом
Для воздуха С повышением температуры скорость звука возрастает. Поскольку в атмосфере в большинстве случаев температура с высотой уменьшается, то скорость звука в нижних слоях выше, чем в верхних. Поэтому звуковые лучи, идущие от наземного источника, искривляются с высотой.
|