Длинные волны

Длинные волны наблюдаются в атмосфере, причем, как уже упоминалось, их возникновение обусловлено отклоняющим дей-ствиеим вращения Земли, т. е. силой Кориолиса. При этом сами волны движутся вдоль параллелей, а колебания частиц происходят в меридиональном направлении.

При анализе этого процесса будем пользоваться системой коор­динат, у которой ось Ох направлена с запада на восток, Оу на се­вер и Ог перпендикулярно земной поверхности. Тогда, пренебре­гая сферичностью Земли, можем считать, что волновые движения происходят в плоскости параллельной хОу (у₃=у₃' = о₂ = 0), причем сами волны движутся вдоль Ох. Будем далее полагать, что основное движение невозмущенной атмосферы носит чисто зональ­ный характер, т. е. имеет только д-ю составляющую скорости, ко­торую к тому же будем считать постоянной и Атмосферу считаем несжимаемой, т. е.

Тогда уравнения для волновых возмущений будут иметь вид:

Появление вторых слагаемых в правой части (16.64) и (16.65) обусловлено наличием силы Кориолиса, ибо в данном случае рассматривается движение относительно земной поверх­ности. Как известно

При о_г —0, что соответствует рассматриваемому случаю, мы в наших обозначениях, имеем: Перейдя к отклонениям и учитывая, что и = 0, мы получаем в правой части обоих уравнений члены iv' и — 1и', где введено обозначение / = 2ш_г. Поскольку (о_г есть проекция угловой скорости вращения Земли на перпендикуляр к земной поверхности, то нетрудно убедиться в том, что /=2(о51'пф, где (р — широта рассматриваемой точки.

Вместо (16.64) и (16.65) можно исследовать одно уравнение, которое мы получим, предварительно введя функцию тока

Продифференцировав первое из этих уравнений по у, а второе по х и вычитая результаты, получим искомое уравнение для функции V в виде

Рекомендуемая литература

1. Бэтчелор Д. Введение в динамику жидкости - М.: Мир, 1973 - 735 с.

2. Валландер С. В. Лекции по гидромеханике. - Л., Изд. ЛГУ, 1978.

3. Винников С. Д. Гидромеханика для гидрологов суши. Учебное пособие. - СПб: изд. РГГМУ, 1998 - 192 с.

4. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. Т. 1. и 2. М., Мир, 1986.

5. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Т. 1 и 2. - М., Физматгиз, 1948.

6. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Теоретическая физика т.6. Гидромеханика - М.: Наука, 1986 - 735 с.

7. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. - М., Наука, 1982.

8. Монин А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. - Л., Гидрометеоиздат, 1988.

9. Палагин Э. Г., Славин И. А. Основы гидромеханики. - Л., ЛГИ, 1974.

1. Радикевич В. М. Динамическая метеорология для океанологов, Л. ЛГМИ, 1985.